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Física y Química

Movimiento ondulatorio

Movimiento ondulatorio armónico simple

Movimiento ondulatorio armónico simple

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Resumen

Ejercicios

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Física Nuclear

Radiactividad: Núcleo atómico y emisiones

Desintegración radiactiva: Alpha, beta y gamma

Fuerzas nucleares: Características y propiedades

Reacciones nucleares: Fisión y fusión nuclear

Aplicaciones de la física nuclear

Partículas subatómicas: Modelo estándar y clasificación

Cuántica

Historia de la física cuántica

Teorías del comportamiento cuántico

Efecto fotoeléctrico: Interpretación cuántica

Efecto Compton: Choque entre fotón y electrón

Dualidad onda-corpúsculo

Mecánica cuántica: Modelo de Schrödinger

Principio de incertidumbre de Heisenberg

Repercusiones de la física cuántica

Relatividad

Historia de la relatividad: Transformaciones de Galileo

El experimento de Michelson-Morley

Teoría de la relatividad Especial: Transformaciones de Lorentz

Contracción de Lorentz-FitzGerald de la longitud

Dilatación del tiempo: Intervalos temporales

Suma relativista de velocidades

Dinámica relativista: Ecuación de Einstein

Repercusiones de la teoría de la relatividad

Óptica geométrica

Óptica geométrica: Conceptos básicos

Dioptrios: Esféricos y planos

Espejos: Esféricos y planos

Lentes delgadas: Convergentes y divergentes

Instrumentos ópticos: Lupa, microscopio y telescopio

Óptica de la visión: Estructura y defectos visuales

Óptica física

Luz: Teoría corpuscular, ondulatoria y dual

Ondas electromagnéticas: Espectro electromagnético

Índice de refracción: Velocidad de la luz en un medio

Reflexión y refracción de la luz

Láminas de caras plano-paralelas

Prisma óptico: Descomposición de la luz

Dispersión y absorción: Cromatismo y teoría del color

Experimento de Young o de la doble rendija

Polarización: Definición y tipos

Movimiento ondulatorio

Ondas: Movimiento y tipos de ondas

Propagación de ondas: Tipos, velocidad y magnitudes

Movimiento ondulatorio armónico simple

Oscilador armónico I: Resortes o muelles

Energía cinética y potencial de un oscilador armónico

Sonido: Tono, intensidad y timbre

Principio de Huygens: Reflexión, refracción y difracción

Principio de superposición de ondas

Interferencias de ondas: Constructivas y destructivas

Pulsación de una onda: Características

Ondas estacionarias: Características y ecuación

Efecto Doppler: Características y ecuación

Campo magnético

Magnetismo: Fuerzas magnéticas y de Lorentz

Ley de Biot-Savart: Espira circular y partícula

Ley de Ampère: Relación entre intensidad y corriente

Movimiento de cargas dentro de un campo magnético

Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica

Materiales magnéticos: Tipos de magnetismo

Inducción electromagnética: Fuerza electromotriz

Flujo magnético: Densidad de líneas de campo

Ley de Faraday sobre inducción electromagnética

Ley de Lenz: Polaridad del campo electromagnético

Alternadores: Generadores de corriente alterna

Inductancia mutua y autoinductancia

Transformadores: Con carga y sin carga

Campo eléctrico

Ley de Coulomb: Fuerza de interacción entre cargas

Campo eléctrico: Interacción entre cargas

Ley de Gauss: Flujo de carga y campo eléctrico

Movimiento de cargas dentro de un campo eléctrico

Energía potencial y potencial electrostático

Electrostática: Conductores y dieléctricos

Gravitación

Leyes de Kepler: Órbitas, áreas y periodos

Ley de gravitación universal

Campo gravitatorio: Interacción entre cuerpos

Campo de fuerzas conservativo: Energía y potencial gravitatorio

Movimiento de cuerpos en campos gravitatorios

Satélites artificiales: Energía orbital y trayectoria

Problema de los tres cuerpos e ideas actuales

Cinemática

Movimiento vectorial: Descripción y trayectoria

Velocidad media e instantánea

Movimiento uniforme y movimiento rectilíneo uniforme

Aceleración: Media, instantánea, normal y tangencial

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Movimiento parabólico: Composición de movimientos

Movimiento Circular Uniforme y Uniformemente Acelerado

Estática y dinámica

Leyes de Newton: Inercia, dinámica y acción-reacción

Sistemas de referencia: Inerciales y no inerciales

Momento lineal: Relación entre masa y velocidad lineal

Principio de conservación del momento lineal

Momento angular: Relación entre masa y velocidad angular

Principio de conservación del momento angular

Movimiento circular: Aceleración y fuerza normal

Momento de inercia en sólidos rígidos

Polímeros

Propiedades y estructura de los polímeros

Polímeros de adición: Características y aplicaciones

Polímeros de condensación: Características y aplicaciones

Nuevos polímeros: Composites, conductores, biodegradables...

Química del carbono

Átomo de carbono: Química orgánica y tipos de enlace

Hidrocarburos: Química orgánica y tipos de enlace

Grupos funcionales: Serie homóloga y formulación

Isomería y estereoisomería: Definición y tipos

Reacciones orgánicas: Tipos, clasificación y polaridad

Compuestos oxigenados: Características y clasificación

Compuestos nitrogenados: Características y clasificación

Enlace metálico

Enlaces metálicos y conductividad

Redes metálicas: Tipos y representación

Propiedades de las sustancias metálicas

Semiconductores y superconductores

Enlace iónico

Enlaces iónicos y electrovalencia

Redes iónicas: Tipos e índice de coordinación

Energía reticular: Ecuación de Born-Landé

Ciclo de Born-Haber: Formación de redes iónicas

Propiedades de los compuestos iónicos

Enlace covalente

Enlace covalente: Sustancias y polaridad

Estructura de Lewis: Los electrones de valencia

Teoría de orbitales moleculares: Distribución de electrones

Teoría del enlace de valencia: Uniones covalentes

Enlaces múltiples: Dobles y triples

Parámetros moleculares: Ángulo, longitud y energía de enlace

Moléculas polares y momento dipolar

Teoría de Repulsión de los Pares Electrónicos de Valencia

Hibridación y geometría de orbitales atómicos

Fuerzas intermoleculares: Van der Waals y de hidrógeno

Equilibrio químico

Constante de equilibrio I: Reacciones reversibles

Constante de equilibrio II: Conversión de reactivos

Equilibrio gaseoso: Constante y ecuación química

Equilibrio heterogéneo: Constante y estado de las especies

Factores que afectan al equilibrio químico

Termodinámica del equilibrio químico: Energía libre de Gibbs

Redox

Oxidación-reducción: Nociones básicas

Métodos de ajuste de reacciones redox

Pilas galvánicas: Ánodo, cátodo y puente salino

Electrólisis: Sales fundidas y agua

Ácidos y bases

Reacciones ácido-base I: Conceptos básicos

Reacciones ácido-base II: Disolución ácida, neutra y básica

Ácidos y bases: Fuertes, débiles y constante de ionización

Ácidos polipróticos: Etapas de disociación

Antiácidos sistémicos y no sistémicos

Hidrólisis de sales: Ácida, básica y tipos de sales

Aplicaciones de los equilibrios ácido-base

Reacciones químicas

Reacciones y ecuaciones químicas: Elementos y tipos

Estequiometría I: Ajuste de una reacción química

Estequiometría II: Cálculo de masas y volúmenes

Reactivo limitante y reactivo en exceso

Rendimiento de las reacciones y pureza de los reactivos

Reacciones de combustión: Combustible + Oxígeno

Reacciones de neutralización: Ácido + Base

Reacciones redox: Oxidación y reducción

Reacciones de precipitación I: Definición y tipos

Reacciones de precipitación II: Producto iónico y solubilidad

Reacciones químicas consecutivas y simultáneas

Enlace químico: Regla del octeto y tipos de enlace

Velocidad media e instantánea de una reacción

Teoría de las colisiones y del complejo activado

Mecanismo de reacción: De reactivos a productos

Factores que afectan a la velocidad de reacción

Catálisis: Homogénea, heterogénea y enzimática

Átomo

Fórmulas empírica y molecular de un compuesto

Sistema periódico: La tabla periódica

Configuración electrónica: Diagrama de Moeller

Radio atómico e iónico: Características

Energía de ionización en la tabla periódica

Afinidad electrónica en la tabla periódica

Electronegatividad en la tabla periódica

Reactividad en la tabla periódica

Medición científica

Errores en la medida: Absolutos y relativos

Cifras significativas: Precisión en la medición

Análisis y tratamiento de los datos: Regresión lineal

Vídeo Explicativo

Docente: Pablo

Resumen

Movimiento ondulatorio armónico simple

Ondas armónicas

Una onda es armónica si puede describirse como una función seno o coseno.

La ecuación general que define una onda armónica unidimensional es:


​y(x,t)=A sen(ωt±kx+φ0)y(x,t)=A\ \text{sen}(\omega t\pm kx+\varphi_0)y(x,t)=A sen(ωt±kx+φ0​)​​


Teniendo en cuenta las siguientes relaciones:

ω=2πν               ν=1T               k=2πλ\omega=2\pi\nu \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \nu=\cfrac{1}{T} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ k=\cfrac{2\pi}{\lambda}ω=2πν               ν=T1​               k=λ2π​​​​​


La función de onda también puede venir expresada como:


​y(x,t)=A sen[2π(tT±xλ)]y(x,t)=A\ \text{sen}\Big[2\pi\Big( \cfrac{t}{T}\pm\cfrac{x}{\lambda}\Big)\Big]y(x,t)=A sen[2π(Tt​±λx​)]​​

​


Ejemplo

Dada la función de onda y(x,t)=0,5sen(10πt−3πx+2π3)\it y(x,t)=0,5\text{sen}\Big(10\pi t-3\pi x+\cfrac{2\pi}{3}\Big)y(x,t)=0,5sen(10πt−3πx+32π​). Identifica sus componentes y calcula su velocidad máxima de vibración.


La amplitud de la onda es: A=0,5 mA=0,5\ mA=0,5 m.

La frecuencia es: ν=10π2π=5 Hz\nu=\cfrac{10\pi}{2\pi}=5\ Hzν=2π10π​=5 Hz.

La longitud de onda es: λ=2πk=2π3π=23 m\lambda=\cfrac{2\pi}{k}=\cfrac{2\pi}{3\pi}=\cfrac{2}{3} \ mλ=k2π​=3π2π​=32​ m.

La velocidad es: v=λT=λν=23⋅5=3,33 m/sv=\cfrac{\lambda}{T}=\lambda \nu=\cfrac{2}{3}\cdot 5=3,33\ m/sv=Tλ​=λν=32​⋅5=3,33 m/s.


Como la velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo, se puede calcular como:


dy(x,t)dt=0,5⋅10πcos(10πt−3πx+2π3)\it \cfrac{ d y(x,t)}{dt}=0,5\cdot 10\pi\text{cos}\Big(10\pi t-3\pi x+\cfrac{2\pi}{3}\Big)dtdy(x,t)​=0,5⋅10πcos(10πt−3πx+32π​)​


Como el coseno sólo puede tomar valores entre −1-1−1 y 111​, la velocidad máxima lógicamente se obtiene cuando cos⁡(10πt−3πx+2π3)=1\it {\cos}\Big(10\pi t-3\pi x+\cfrac{2\pi}{3}\Big)=1cos(10πt−3πx+32π​)=1​ :


vmaˊx=0,5⋅10π⋅1=5π m/s‾\underline{v_{máx}=0,5\cdot 10\pi\cdot 1=5\pi\ m/s}vmaˊx​=0,5⋅10π⋅1=5π m/s​​​

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Movimiento ondulatorio armónico simple

Unidad 1

Movimiento ondulatorio armónico simple

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la velocidad máxima de una onda?

Derivando su función y maximizando la expresión trigonométrica.

¿Qué es un movimiento armónico simple?

Un movimiento definido por una ecuación trigonométrica como seno o coseno.

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