Momento de inercia en sólidos rígidos

Sólido rígido

Un sólido rígido es un sistema de partículas donde la distancia entre ellas se mantiene constante incluso si este se está moviendo o interactuando con otras fuerzas. 

​​sólido rígido discreto	sólido rígido continuo​
Formado por un cierto número de partículas distinguibles de masa $$m_i$$ La masa del sólido rígido discreto es: $$M = \displaystyle\sum_{i=1}^{N} m_i$$​​​	Formado por infinitas partículas que son indistinguibles de masa $$\text{d}m = \rho \text{d}V$$ La masa del sólido rígido continuo es: $$M = \displaystyle \int_V \rho \text{d}V$$​​

Momento de inercia

Para medir la inercia rotacional de un sólido rígido se define el momento de inercia, que depende de la masa del sólido y de como estén distribuidas sus partículas alrededor de un eje de rotación que se va a elegir según sea conveniente. 

El momento de inercia $$I$$ de un objeto de masa $$m$$ en relación a un punto o a un eje es la multiplicación entre la masa y el cuadrado de la distancia $$r$$​ entre el objeto y el punto o el eje elegido 

$$I = mr^2$$

• El momento de inercia es una magnitud escalar
  
• Las unidades en el sistema internacional son $$\text{kg}\cdot\text{m}^2$$
• Si el sólido rígido es discreto, el momento de inercia es

​$$I = \displaystyle \sum_{i=1}^N m_ir_i^2$$