Energía cinética y potencial de un oscilador armónico

Energía cinética de un oscilador armónico

La energía cinética de un oscilador armónico se puede expresar en función del tiempo o de su posición, en ambos casos se obtienen las fórmulas a partir de sustituir la velocidad en la fórmula de la energía cinética.

Ejemplo

Determina la energía cinética en la posición $$x=0,05\ \rm m$$​ de un oscilador armónico simple de masa $$m=7\ \rm kg$$​ si su período de oscilación dura $$4\ \rm s$$​ y la amplitud es de $$0,20\ \rm m$$.

Solución:

$$\underline{\text{La energía cinética en el punto pedido es de 0,324\ J}}$$​​

Energía potencial de un oscilador armónico

Nuevamente, se puede expresar la energía potencial de, por ejemplo, un muelle, en función del tiempo y de su posición.

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Energía mecánica de un oscilador armónico

La energía mecánica se define como la suma de la potencial y la cinética:

​$$E_m=E_c+E_p=\cfrac{1}{2}m \omega^2(A^2-x^2)+\cfrac{1}{2}m\omega^2x^2=\cfrac{1}{2}m\omega^2A^2=cte$$

La transferencia de energía

Cuando una onda armónica se propaga, transmite una energía proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda y al cuadrado de la frecuencia.

​$$E=\cfrac 1 2 \ KA^2 =\cfrac 1 2\ m\omega^2A^2=2m\pi^2\nu^2A^2$$

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