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Principio de conservación del momento lineal

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Reacciones químicas

Reacciones y ecuaciones químicas: Elementos y tipos
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Reacciones redox: Oxidación y reducción
Reacciones de precipitación I: Definición y tipos
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Catálisis: Homogénea, heterogénea y enzimática

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Docente: Pilar

Resumen

Principio de conservación del momento lineal

El momento lineal es una magnitud que ha permitido describir muchos fenómenos de interacción gracias a la conservación del momento lineal. 


Teorema de conservación del momento lineal


Cuando sobre una partícula no actúa ninguna fuerza o la suma de todas las fuerzas que actúan sobre ellas es cero, el momento lineal se conserva


∑F→=dp→dt=0 ⟹ p→=constante.\displaystyle\sum \overrightarrow{F} = \cfrac{d\overrightarrow{p}}{dt} = 0 \implies \overrightarrow{p} = \text{constante.}


Ejemplo

Una de las aplicaciones más comunes de la conservación del momento lineal son los choques elásticos, es decir, cuando los cuerpos que chocan no sufren deformaciones. Calcula la velocidad con la que saldrá disparada una bola de billar BB cuando una bola de billar AA llega con velocidad de 5 m/s\it 5 \ m/s, choca contra la bola BB y sale rebotada hacia la dirección contraría con una velocidad de 1,5 m/s\it 1,5 \ m/s​


Datos
Procedimiento
​mA=mBvA,i=5 m/svB,i=0vA,f=−1,5 m/s\begin{aligned}m_A &= m_B\\v_{A,i} &= 5 \;{\text{m}}/{\text{s}}\\v_{B,i} &= 0\\v_{A,f} &= -1,5 \;{\text{m}}/{\text{s}}\end{aligned}​​
Como se conserva el momento lineal en el momento del choque, podemos escribir el momento lineal de cada bola antes y después del choque e igualarlos:

pantes=pdespueˊspA,i+pB,i=pA,f+pB,fmAvA,i+mBvB,i=mAvA,f+mBvB,f\begin{aligned}p_\text{antes} &= p_\text{después}\\p_{A,i} + p_{B,i} &= p_{A,f} + p_{B,f}\\m_{A}v_{A,i}+m_{B}v_{B,i} &= m_{A}v_{A,f}+m_{B}v_{B,f}\end{aligned}

Ahora podemos resolver la ecuación para la velocidad final de la bola BB, sabiendo que las masas se pueden eliminar ya que son iguales:

mAvA,i+mBvB,i=mAvA,f+mBvB,fvB,f=vA,i+vB,i−vA,fvB,f=5+0−(−1,5)=6,5 m/s‾\begin{aligned}\cancel{m_{A}}v_{A,i}+\cancel{m_{B}}v_{B,i} &=\cancel{m_{A}}v_{A,f}+\cancel{m_{B}}v_{B,f}\\v_{B,f} &= v_{A,i}+v_{B,i}-v_{A,f}\\ v_{B,f} &= 5+0-(-1,5) = \underline{6,5 \;{\text{m}}/{\text{s}}}\end{aligned}​​

Solución:

La velocidad con la que sale disparada la bola B es vB,f=6,5 m/s‾\underline{\rm La \ velocidad \ con \ la \ que \ sale \ disparada \ la \ bola \ B \ es \ v_{B,f}=6,5 \ m/s}​​

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Preguntas frecuentes

¿En qué casos es útil aplicar el teorema de conservación del momento lineal?

¿En qué condiciones se conserva el momento lineal?

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