Constante de equilibrio II: Conversión de reactivos

Significado químico de la constante de equilibrio

La constante de equilibrio $$(K_c)$$ está relacionada con el grado de conversión de los reactivos en productos:

Constante de equilibrio	Diagrama de equilibrio químico
​​$$K_c \gt \gt1$$	Equilibrio desplazado a la derecha y alta formación de productos.
$$K_c\lt \lt1$$​​	Equilibrio desplazado a la izquierda y baja formación de productos.
$$K_c\approx 1$$​​	Concentración de los reactivos sobrantes parecida a los productos formados.

Grado de disociación $$\bold{\boldsymbol (\boldsymbol \alpha\boldsymbol)}$$​​

Es la fracción de moles o moléculas que se disocian.

​$$\alpha=\cfrac{\text{moles que se disocian }(x)}{\text{moles iniciales }(n_0)}$$

Ejemplo

En la reacción mostrada se alcanza el equilibrio calentando $$\it 3\textit{ gramos}$$ de $$PCl_5$$ hasta $$\it 300\textit{ ºC}$$ en un recipiente de $$\it 0,5\textit{ L}$$, siendo la presión final de $$\it 2\textit{ atm}$$. ¿Cuál es el grado de disociación del $$PCl_5$$?​

 $$PCl_5(g)\longleftrightarrow PCl_3(g)+Cl_2(g) \\c(1-\alpha)\longleftrightarrow \space \space c\space \alpha \space \space \space \space \space + \space\space \space c \space \alpha$$

Primero se obtienen los moles totales en función del grado de disociación:

$$n_T=c(1-\alpha)+c\space \alpha + c\space \alpha=c(1+\alpha)$$

Posteriormente, con la masa molecular se obtienen los moles de $$PCl_5$$:​

$$M(PCl_5)=208,5 \rightarrow c=\cfrac{3}{208,5}=0,0144\text{ moles}$$

Finalmente, se sustituye en la ecuación de los gases ideales:

$$p\cdot V=n_T\cdot R\cdot T=c\space (1+\alpha)RT\rightarrow \alpha=\cfrac{2\cdot 0,5}{0,0144 \cdot 0,082 \cdot 573}-1=\underline{0,48}$$

Recuerda que: el grado de disociación es adimensional, ya que al dividir moles entre moles, estos se van.