Movimiento circular: Aceleración y fuerza normal

Movimiento circular

En los movimientos circulares, la velocidad cambia de dirección.

Aceleración normal o centrípeta

En los cuerpos con un movimiento circular, la aceleración va dirigida hacia el centro de su trayectoria. Esta se denomina aceleración normal o centrípeta ${a_n}$ .

$a_n = \cfrac {v^2}{R} = \omega ^2 R$

Donde $a_n$ es la aceleración normal $^2$ , $v$ la velocidad lineal $^1$ , $R$ el radio de la trayectoria curva y $\omega$ la velocidad angular.

Fuerza normal o centrípeta

Para que esta aceleración esté

Física y Química; Fuerzas; 4. ESO; Movimiento circular: Aceleración y fuerza normal

dirigida hacia el centro de la trayectoria, tiene que existir una fuerza hacia este mismo centro. Esta es la fuerza normal o centrípeta $\overrightarrow{F_n}$ .

$\overrightarrow F_n = m \cdot \overrightarrow a_n \Leftrightarrow \overrightarrow F_n = m \cdot \cfrac {v^2}{R}$

Donde $m$ es la masa.

Recuerda que: El efecto que tiene la fuerza centrípeta es hacer cambiar continuamente la dirección al cuerpo.

Ejemplo

Un cuerpo de $\it 0,2 \space kg$ está atado a un cable que lo hace girar describiendo una circunferencia de radio, $\it 1,2 \space m$ de modo que cada segundo realiza tres vueltas. Calcula la aceleración y la fuerza centrípeta.

Datos	Planteamiento
$m = 0,2 \space \rm kg$ $R = 1,2 \space \rm m$ $w= 3 \space \rm rpm = 6 \pi \space\rm rad/s$	Sustituyendo en la fórmula de aceleración se tiene que: $a_n = \cfrac {v^2}{R} = \omega ^2 R = (6 \pi)^2 \cdot 1,2= \underline {4,3 \cdot 10^2 \space\rm m/s^2}$ Por tanto, la fuerza centrípeta será: $F_c = m\cdot a_n = 0,2 \cdot 4,3 \cdot 10^2 = \underline { 86 \space \rm N}$

Solución

$\underline {\text {El cuerpo tiene una aceleración de }4,3 \cdot 10^2 \space \rm m/s^2 \text{ y una fuerza centrípeta de } 86 \space \rm N}$