Energía potencial y potencial electrostático

Energía potencial electrostática

Si se sitúa una carga en el seno de un campo eléctrico, existirá una fuerza, y como la carga se moverá de un punto $A$ a otro $B$​, el campo realizará un trabajo:

​$\displaystyle W_{A\rightarrow B}=\int_A^B\overrightarrow{F}\ d\overrightarrow{r}=\cfrac{Kqq´}{r_A}-\cfrac{Kqq´}{r_B}$

Como la fuerza eléctrica es central (sólo depende de la distancia), se puede definir la energía eléctrica como:

​$U_A=\cfrac{Kqq´}{r_A}\ \ \ \rightarrow\ \ \ W_{A\rightarrow B}=-\Delta U_{AB}=U_A-U_B$​​

Por lo tanto, como además de central, es conservativa, se sabe que una carga en movimiento en un campo eléctrico conserva su energía mecánica:

​$U_{mec}=\cfrac{1}{2}mv^2+U_e=cte$

Potencial electrostático

Es la energía eléctrica por unidad de carga. 

​$V=\cfrac{U}{q´}\ \ \ \rightarrow\ \ \ W_{A\rightarrow B}=-q´\Delta V_{AB}$

• El origen del potencial se toma en el infinito:  $V_\infty=0$
  
• Su unidad de medida es el Voltio ($V$) ​
  

​Recuerda que: Sólo las fuerzas centrales permiten definir un potencial.

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Relación campo y potencial

El potencial, a partir de la definición de trabajo del campo eléctrico, se puede expresar como  $\displaystyle V=-\int \overrightarrow E\ d\overrightarrow {r}$ . Esto aplicado a una carga puntual resulta en:

$V(r)=\cfrac{Kq}{r}$​

Para calcular el potencial de crea un conjunto de cargas puntuales se aplica el principio de superposición:

​$V_{total}=V_A+V_B+V_C+...$

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Superficies equipotenciales

Una superficie equipotencial es el conjunto de puntos que se encuentra sometido a un mismo potencial. 

• Si la carga es puntual, estas superficies son esferas huecas.
  
• Las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo.
  

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​​Ejemplo

Calcula el potencial que existe en medio de dos cargas,  positiva y negativa, ambas de $\it 1\ C$  y separadas $\it 1\ m$ .

Solución: Justo en medio de las dos cargas, el potencial es nulo

¡Cuidado!  En medio de dos cargas opuestas e iguales, el potencial es nulo. Por el contrario, el campo eléctrico se vuelve el doble de fuerte, ya que una lo expulsa y otra lo atrae.