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Résumés

Simplifier des expressions avec fractions

Simplifier les expressions

Le but est de réduire l’expression donnée le plus possible. On s’intéresse ici à des expressions avec des fractions contenant des variables (polynômes simples : monômes, binômes). 


MÉTHODE

1.

Si nécessaire, supprime les parenthèses en développant.

2.

Simplifie les fractions :

                I.          Écris les divisions de fractions comme multiplications (fraction inverse).

               II.          Simplifie les fractions.

              III.          Calcule les termes à l’intérieur de la fraction réduite.

             IV.          Simplifie encore une fois.

3.

Trouve l’expression simplifiée.


Exemple 1
Exemple 2

Simplifie l’expression :

8a23∶4a15−(11a−2a)\frac{8a^2}{3}∶\frac{4a}{15}-\left(11a-2a\right)38a2​∶154a​−(11a−2a)​​


Supprime la parenthèse :

=8a23∶4a15−9a=\frac{8a^2}{3}∶\frac{4a}{15}-9a=38a2​∶154a​−9a​​


Écris la division comme multiplication :

=8a23⋅154a−9a=\frac{8a^2}{3}\cdot\frac{15}{4a}-9a=38a2​⋅4a15​−9a​​


Réduis :

=4a⋅2a3⋅3⋅54a−9a=2a1⋅51−9a=\frac{4a\cdot2a}{3}\cdot\frac{3\cdot5}{4a}-9a=\frac{2a}{1}\cdot\frac{5}{1}-9a=34a⋅2a​⋅4a3⋅5​−9a=12a​⋅15​−9a​​


Soustrais :

=10a−9a=a=10a-9a=a=10a−9a=a​​

Simplifie l’expression :

8a−4b15st ⁣:12a−6b45s2t+4a5\frac{8a-4b}{15st}\colon\frac{12a-6b}{45s^2t}+\frac{4a}{5}15st8a−4b​:45s2t12a−6b​+54a​​​


Écris la division comme multiplication :

=8a−4b15st⋅45s2t12a−6b+4a5=\frac{8a-4b}{15st}\cdot\frac{45s^2t}{12a-6b}+\frac{4a}{5}=15st8a−4b​⋅12a−6b45s2t​+54a​​​


Réduis :

=4⋅(2a−b)⋅15st⋅3s15st⋅6(2a−b)+4a5=\frac{4\cdot\left(2a-b\right)\cdot15st\cdot3s}{15st\cdot6\left(2a-b\right)}+\frac{4a}{5}=15st⋅6(2a−b)4⋅(2a−b)⋅15st⋅3s​+54a​​​


4⋅3s6+4a5=2s+4a5\frac{4\cdot3s}{6}+\frac{4a}{5}=2s+\frac{4a}{5}64⋅3s​+54a​=2s+54a​​​


Additionne les fractions :

=10s5+4a5=4a+10s5=\frac{10s}{5}+\frac{4a}{5}=\frac{4a+10s}{5}=510s​+54a​=54a+10s​​​



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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment simplifier les expressions ?

1. Si nécessaire supprime les parenthèses en développant. 2. Simplifie les fractions. 3. Ecris les divisions de fractions comme multiplications (fraction inverse). 4. Simplifie les fractions. 5. Calcule les termes à l'intérieur de la fraction réduite. 6. Simplifie encore une fois. 7. Trouve l'expression simplifiée.

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