Alles, um besser zu lernen...

Home

Mathematik

Kombinatorik

Kombinatorik: Definition und Rechenregeln

Kombinatorik: Definition und Rechenregeln

Lektion auswählen

Erklärvideo

Loading...
Lehrperson: Kim

Zusammenfassung

Kombinatorik: Definition und Rechenregeln

Definition

Die Kombinatorik behandelt die mögliche Anzahl an Kombinationen von Elementen.


Beispiel

Anna hat 3 T-Shirts und 2 Hosen. Wie viele mögliche Outfits kann sie hiermit erstellen? Wie viele Kombinationen sind möglich?



Begriffe

Typische Begriffe

Beispiel

KLASSE, MENGE

Gruppe von verschiedenen Möglichkeiten

Korb mit verschiedenen Muffins

ELEMENT, OBJEKT

Einzelnen Möglichkeiten jeder Klasse/Menge

Einzelne Muffin aus dem Korb



Rechenregeln

Folgende Rechenregeln gelten bei der Berechnung der Anzahl von möglichen Kombinationen von Elementen aus mehreren Klassen.


Summenregel – «Oder-Regel»

Ein Element soll aus verschiedenen Klassen gewählt werden. «Ein Element aus der einen oder der anderen Klasse wird gewählt. Wie viele Möglichkeiten gibt es?»:


Mo¨glichkeiten addierenMöglichkeiten\ addieren​​


Beispiel

Ein Zahlenschloss hat eine Stelle. Die Stelle kann eine Zahl oder ein Grossbuchstabe sein.

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es?

Mathematik; Kombinatorik; 3. Gymi; Kombinatorik: Definition und Rechenregeln


Produktregel – «Und-Regel»

Ein Element aus einer Klasse und ein Element aus einer weiteren Klasse sollen kombiniert werden.


Hier muss man die Anzahl der Elemente der einzelnen Klassen multiplizieren.

m=m1m2mnm=m_1\cdot m_2\cdot\ldots\cdot m_n​​

m1m_1​​

Anzahl Elemente der ersten Klasse

m2m_2​​

Anzahl Elemente der zweiten Klasse

m3m_3​​

Anzahl Elemente der letzten Klasse


Beispiel

Ein Zahlenschloss hat 2 Stellen. Die erste Stelle ist eine Zahl und die zweite Stelle ist ein Grossbuchstabe. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es?

Mathematik; Kombinatorik; 3. Gymi; Kombinatorik: Definition und Rechenregeln


Erstelle ein Konto, um die Zusammenfassung zu lesen.

Übungen

Erstelle ein Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist Kombinatorik?

Was ist eine Klasse oder Menge in der Kombinatorik?

Was ist ein Element oder Objekt in der Kombinatorik?

Beta

Ich bin Vulpy, Dein AI-Lernbuddy! Lass uns zusammen lernen.