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Vektorgeometrie

Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor

Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor

Vektor

Definition

Ein Vektor ist ein Pfeil mit einer bestimmten Richtung und einer bestimmten Länge. Einen Vektor kann man beliebig im Raum positionieren.

Gruppe gleicher Vektoren

Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor


Eigenschaften

Jeder Vektor hat:

  • eine spezifische Richtung
  • eine spezifische Länge
  • keine definierte Position im Raum


Verbindungsvektor

Ein Vektor kann zwei Punkte verbinden.

Man schreibt dann a=PQ\overrightarrow{a}=\overrightarrow{PQ}

Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor


Verhältnis zwischen zwei Vektoren

Mögliche Verhältnisse zwischen zwei Vektoren.


IDENTISCH

ENTGEGENGESETZT (GEGENVEKTOR)

PARALLEL 

Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
  • gleiche Länge
  • gleiche Richtung
  • gleiche Länge
  • entgegengesetzte Richtung
  • nicht zwingend gleiche Länge
  • gleiche oder entgegengesetzte Richtung


Wichtige Begriffe


NULLVEKTOR 0\overrightarrow{0}

Vektor mit der Länge Null. Der einzige Vektor welche keine Richtung hat.

GEGENVEKTOR

Vektor mit entgegengesetzter Richtung und gleicher Länge: Von v\overrightarrow{v} ist der Gegenvektor v-\overrightarrow{v}

BETRAG v|\overrightarrow{v}|

Gibt die Länge eines Vektors.



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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist der Nullvektor?

Was ist ein Vektor?

Welche Eigenschaften hat ein Vektor?

Was ist ein Verbindungsvektor?

Wann sind Vektoren identisch?

Was ist ein Gegenvektor?

Wann sind Vektoren Parallel?

Was ist der Betrag eines Vektors?

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