Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
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Grundlagen
Zahlenmengen: Darstellung & Intervalle
Binomische und trinomische Formeln
Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen
Variablen und Terme: Basiswissen
Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm
Zweiklammeransatz: Definition & Beispiel
Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion
Umrechnung zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl
Addition und Subtraktion von Brüchen
Mit Termen rechnen: Multiplikation & Division
Zahlensysteme: Definition & Umrechnung
Faktorisieren: Definition & Vorgehen
Punktrechnung mit Brüchen
Brüche
Terme vereinfachen: Strich- & Punktrechnung
Betrag berechnen bei Punkt- & Strichrechnung
Bruchterme vereinfachen: Vorgehen & Beispiele
Bruchterme mit Faktorisieren
Bruchterme mit Wurzeln: Vorgehen & Beispiel
Polynomdivision durchführen
Lineare Gleichungen
Quadratische Gleichungen
Potenzen
Wurzel berechnen
Logarithmus
Ungleichungen
Lineare Funktionen
Quadratische Funktionen
Funktionen
Folgen und Reihen
Finanzmathematik
Stochastik und Statistik
Grundlagen der Datenanalyse
Diagramme und Verteilungen
Streuungsmasse: Spannweite, Varianz und mehr
Boxplot: Definition & Kennwerte
Kombinatorik: Definition & Formeln
Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen
Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen
Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen
Trigonometrie
Sinus und Kosinus im Dreieck: Definition & Werte
Tangens im Dreieck: Definition & Werte
Trigonometrische Terme berechnen: Rechenregeln
Einheitskreis: Definition & typische Aufgaben
Seiten & Winkel mit Sinus- & Kosinussatz berechnen
Wichtige Additionstheoreme kennen
Trigonometrische Funktionen: Sinus, Kosinus & Tangens
Vektorgeometrie
Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
Vektoren Grundoperationen und Rechenregeln
Koordinatensystem in 2D und 3D
Komponentendarstellung in 2D und 3D
Rechnen in Komponentendarstellung in 2D und 3D
Lineare Abhängigkeit und lineare Unabhängigkeit
Skalarprodukt: Berechnung und Rechenregeln
Vektorprodukt: Berechnung und Anwendung
Erklärvideo
Zusammenfassung
Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
Vektor
Definition
| Ein Vektor ist ein Pfeil mit einer bestimmten Richtung und einer bestimmten Länge. Einen Vektor kann man beliebig im Raum positionieren. | Gruppe gleicher Vektoren  |
Eigenschaften
Jeder Vektor hat:
- eine spezifische Richtung
- eine spezifische Länge
- keine definierte Position im Raum
Verbindungsvektor
| Ein Vektor kann zwei Punkte verbinden. Man schreibt dann |  |
Verhältnis zwischen zwei Vektoren
Mögliche Verhältnisse zwischen zwei Vektoren.
IDENTISCH | ENTGEGENGESETZT (GEGENVEKTOR) | PARALLEL |
 |  |  |
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Wichtige Begriffe
| NULLVEKTOR | Vektor mit der Länge Null. Der einzige Vektor welche keine Richtung hat. |
| GEGENVEKTOR | Vektor mit entgegengesetzter Richtung und gleicher Länge: Von ist der Gegenvektor |
| BETRAG | Gibt die Länge eines Vektors. |
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist der Nullvektor?
Der Nullvektor ist ein Vektor mit der Länge Null. Es ist der einzige Vektor, welche keine Richtung hat.
Was ist ein Vektor?
EIn Vektor ist ein Pfeil mit einer bestimmten Richtung und einer bestimmten Länge. Einen Vektor kann man beliebig im Raum positionieren?
Welche Eigenschaften hat ein Vektor?
Jeder Vektor hat eine spezifische Länge, Richtung und keine definierte Postion im Raum.
Was ist ein Verbindungsvektor?
Ein Vektor, der zwei Punkte verbinden kann.
Wann sind Vektoren identisch?
Zwei Vektoren sind identisch, wenn beide Vektoren die gleiche Länge und Richtung haben.
Was ist ein Gegenvektor?
Ein Gegenvektor ist ein Vektor, der die gleiche Länge aber die entgegengesetzte Richtung hat.
Wann sind Vektoren Parallel?
Vektoren sind parallel, wenn beide Vektoren in die gleiche oder entgegensetzte Richtung zeigen. Die Länge ist irrelevant.
Was ist der Betrag eines Vektors?
Der Betrag eines Vektors gibt die Länge an.