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Mathematik

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Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor

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Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor

Vektor

Definition

Ein Vektor ist ein Pfeil mit einer bestimmten Richtung und einer bestimmten Länge. Einen Vektor kann man beliebig im Raum positionieren.

Gruppe gleicher Vektoren

Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor


Eigenschaften

Jeder Vektor hat:

  • eine spezifische Richtung
  • eine spezifische Länge
  • keine definierte Position im Raum


Verbindungsvektor

Ein Vektor kann zwei Punkte verbinden.

Man schreibt dann a=PQ\overrightarrow{a}=\overrightarrow{PQ}

Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor


Verhältnis zwischen zwei Vektoren

Mögliche Verhältnisse zwischen zwei Vektoren.


IDENTISCH

ENTGEGENGESETZT (GEGENVEKTOR)

PARALLEL 

Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
  • gleiche Länge
  • gleiche Richtung
  • gleiche Länge
  • entgegengesetzte Richtung
  • nicht zwingend gleiche Länge
  • gleiche oder entgegengesetzte Richtung


Wichtige Begriffe


NULLVEKTOR 0\overrightarrow{0}

Vektor mit der Länge Null. Der einzige Vektor welche keine Richtung hat.

GEGENVEKTOR

Vektor mit entgegengesetzter Richtung und gleicher Länge: Von v\overrightarrow{v} ist der Gegenvektor v-\overrightarrow{v}

BETRAG v|\overrightarrow{v}|

Gibt die Länge eines Vektors.



Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

  • Frage: Was ist der Nullvektor?

    Antwort: Der Nullvektor ist ein Vektor mit der Länge Null. Es ist der einzige Vektor, welche keine Richtung hat.

  • Frage: Was ist ein Vektor?

    Antwort: EIn Vektor ist ein Pfeil mit einer bestimmten Richtung und einer bestimmten Länge. Einen Vektor kann man beliebig im Raum positionieren?

  • Frage: Welche Eigenschaften hat ein Vektor?

    Antwort: Jeder Vektor hat eine spezifische Länge, Richtung und keine definierte Postion im Raum.

  • Frage: Was ist ein Verbindungsvektor?

    Antwort: Ein Vektor, der zwei Punkte verbinden kann.

  • Frage: Wann sind Vektoren identisch?

    Antwort: Zwei Vektoren sind identisch, wenn beide Vektoren die gleiche Länge und Richtung haben.

  • Frage: Was ist ein Gegenvektor?

    Antwort: Ein Gegenvektor ist ein Vektor, der die gleiche Länge aber die entgegengesetzte Richtung hat.

  • Frage: Wann sind Vektoren Parallel?

    Antwort: Vektoren sind parallel, wenn beide Vektoren in die gleiche oder entgegensetzte Richtung zeigen. Die Länge ist irrelevant.

  • Frage: Was ist der Betrag eines Vektors?

    Antwort: Der Betrag eines Vektors gibt die Länge an.

Theorie

Übungen