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Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

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Lehrperson: Kim

Zusammenfassung

Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Definition

Werden Zufallsexperimente mehrmals hintereinander oder parallel ausgeführt, spricht man von «mehrstufigen Zufallsexperimenten».


Beispiel: Man zieht hintereinander drei Karten aus einem Kartenspiel.



Wahrscheinlichkeiten kombinieren

«Und-Wahrscheinlichkeiten»

Die Wahrscheinlichkeiten von hintereinander oder gleichzeitig ausgeführten Zufallsereignissen kombiniert man durch Multiplikation.


Das eine Ereignis <<und>> dann das zweite Ereignis sollen eintreten.


Beispiel: Mit einem Würfel erst eine «3» und dann eine «4» würfeln.

w (3 und dann 4)=16w(3)16w(4)=136w\ \left(3\ und\ dann\ 4\right)=\underbrace{\frac{1}{6}}_{w(3)}\cdot\underbrace{\frac{1}{6}}_{w(4)}=\frac{1}{36}​​


«Oder-Wahrscheinlichkeiten»

Die Wahrscheinlichkeiten von alternativ eintretenden Ergebnissen einstufiger oder mehrstufiger Zufallsereignisses kombiniert man durch Addition. Die Ergebnisse können nicht gleichzeitig eintreten.


Das eine <<oder>> das andere Ereignis tritt ein.


Tipp: Die Summe der Wahrscheinlichkeiten von allen Ereignissen ist immer 100%.


Beispiel: Mit einem Würfel eine «3» oder eine «4» würfeln.

w(3 oder 4)=16w(3)+16w(4)=26=13w\left(3\ oder\ 4\right)=\underbrace{\frac{1}{6}}_{w(3)}+\underbrace{\frac{1}{6}}_{w(4)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}​​



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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man die "Und" Wahrscheinlichkeit eines mehrstufigen Zufallsexperiments?

Wie berechnet man die "Oder" Wahrscheinlichkeit eines mehrstufigen Zufallsexperiments?

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