Kugel und Gerade: Lage, Schnitt- & Berührungspunkt berechnen

Lage von Kugel und Gerade

d ist der Abstand der Gerade zum Mittelpunkt der Kugel.

1.

Gerade in die Kugelgleichung einsetzen:

Bestimme den Parameter s aus der Geradengleichung.

2.

s existiert:

Zwei Lösungen für s: Kugel und Gerade schneiden sich. Die Schnittpunkte liegen je auf der Geraden mit den berechneten Parameter s.
Eine Lösung für s: Kugel und Gerade berühren sich. Der Berührpunkt liegt auf der Geraden mit dem berechneten Parameter s.

s existiert nicht: Kugel und Gerade berühren sich nicht.

1.

Berechne den Abstand d der Geraden zum Mittelpunkt der Kugel.

2.

Vergleiche den Abstand mit dem Radius der Kugel: