1.

Gerade in die Kugelgleichung einsetzen:

• x-Zeile der Gerade in x der Kugel einsetzen.
• y-Zeile der Gerade in y der Kugel einsetzen.
• z-Zeile der Gerade in z der Kugel einsetzen.

Bestimme den Parameter s aus der Geradengleichung.

2.

s existiert:

• Zwei Lösungen für s: Kugel und Gerade schneiden sich. Die Schnittpunkte liegen je auf der Geraden mit den berechneten Parameter s.
  
• Eine Lösung für s: Kugel und Gerade berühren sich. Der Berührpunkt liegt auf der Geraden mit dem berechneten Parameter s.

s existiert nicht: Kugel und Gerade berühren sich nicht.

1.

Berechne den Abstand d der Geraden zum Mittelpunkt der Kugel.

2.

Vergleiche den Abstand mit dem Radius der Kugel:

• $$d<r$$​: Gerade schneidet die Kugel.
  
• $$d=r$$​: Gerade tangiert (berührt) die Kugel in einem Punkt.
• $$d>r$$​: Gerade schneidet oder berührt die Kugel nicht.