In einer Urne sind schwarze und grüne Kugeln. Es werden 3 Kugeln einzeln hintereinander gezogen und die Kugeln werden nach dem Ziehen jeweils wieder in die Urne zurückgelegt, bevor die Nächste gezogen wird.
Wie vielen verschiedene Reihenfolgen von Farben können so gezogen werden?
Auswahl
Geordnete Stichprobe
Wiederholung
Ja
Ja
Ja
Formel
Werte
Anzahl Möglichkeiten
nk
n=AnzahlFarben=2k=AnzahlgezogeneKugeln=3
23=8
Beispiel 5 - Kombination ohne Wiederholung:
In einer Urne sind zehn Kugeln mit verschiedenen Farben. Es werden fünf Kugeln gezogen, ohne diese wieder zurückzulegen.
Wie viele mögliche Kombinationen von Kugeln können gezogen werden?
In einer Urne sind schwarze und grüne Kugeln.Es werden 5 Kugeln einzeln hintereinander gezogen und die Kugeln werden nach dem Ziehen jeweils wieder in die Urne zurückgelegt, bevor die Nächste gezogen wird.
Wie viele mögliche Kombinationen von Farben können so gezogen werden?
Auswahl
Geordnete Stichprobe
Wiederholung
Ja
Nein
Ja
Formel
Werte
Anzahl Möglichkeiten
(kn+k−1)
n=AnzahlFarben=2k=AnzahlgezogeneKugeln=5
(52+5−1)=5!⋅(6−5)!6!=6
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