Kombinationsformeln ohne und mit Wiederholung
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Zusammenfassung
Kombinationsformeln ohne und mit Wiederholung
Definition
Mit den Kombinatorik-Formeln kann man in einigen Situationen direkt die Anzahl an möglichen Kombinationen berechnen.
Kombinationsformeln
Die Formeln der Kombination werden verwendet, wenn:
- man nicht alle Elemente verwendet, sondern eine Auswahl trifft, und
- die Reihenfolge nicht beachtet, in der man die Elemente wählt oder anordnet.
Hinweis: Bei «Ohne Wiederholung» dürfen sich die Elemente nicht wiederholen. Bei «Mit Wiederholung» dürfen sie sich wiederholen.
Beispiel 1 - Kombination ohne Wiederholung:
In einer Urne sind zehn Kugeln mit verschiedenen Farben. Man zieht fünf Kugeln, ohne diese wieder zurückzulegen.
Wie viele mögliche Kombinationen der Kugeln kann man ziehen?
| Auswahl | Geordnete Stichprobe | Wiederholung |
| Ja | Nein | Nein |
| Formel | Werte | Anzahl Möglichkeiten |
| | | |
Beispiel 2 - mit Wiederholung:
In einer Urne sind beliebig viele schwarze und grüne Kugeln. Man zieht fünf Kugeln.
Wie viele mögliche Kombinationen der Kugeln kann man ziehen?
| Auswahl | Geordnete Stichprobe | Wiederholung |
| Ja | Nein | Ja |
| Formel | Werte | Anzahl Möglichkeiten |
| | | |
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wann wird die Kombinationsformel verwendet?
Die Formeln der Kombination werden verwendet, wenn man nicht alle Elemente verwendet, sonder eine Auswahl trifft. Zudem muss man die Reihenfolge nicht beachten, in der man die Elemente wählt oder anordnet.