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Kurvendiskussion

Kurvenscharen und Ortskurve

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Zusammenfassung

Kurvenscharen und Ortskurve

Definition

Eine Kurvenschar (Funktionenschar) ist eine Vielzahl von Funktionen. Sie hat neben der Variablen xx​ einen Parameter in der Funktion, z.B. den Parameter tt​. Alle Eigenschaften einer Funktion kann man anhängig vom Parameter diskutieren. Mit jedem Wert von t beschreibt man eine andere Funktion. 


Tipps 

  • Rechne mit dem Parameter so, als wäre dieser eine Konstante. Berechne alle Schritte der Kurvendiskussion mit dem Parameter.
  • Setze gewünschte Werte für den Parameter erst ganz am Ende ein.


Beispiel 

ft(x)=tex2+tf_t\left(x\right)=t\cdot e^{-x^2}+t​​

Graphen je nach Wert von tt


Text  Description automatically generated


Ortskurve 

Auf einer Ortskurve liegen alle Punkte von Kurvenscharen, die die gleichen Eigenschaften erfüllen. Zum Beispiel verbindet eine Ortskurve die Maxima von Kurvenscharen.


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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist eine Ortskurve?

Was ist eine Schar einer Funktion?

Was ist ein Parameter?

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