Welche Eigenschaften hat ein Koordinatensystem in zwei Dimensionen?

Ein Koordinatensystem in zwei Dimensionen besteht aus zwei Achsen. Der x-Achse und y-Achse. Einem Festen Punkt, dem Ursprung und aus zwei Basisvektoren. Die Basisvektoren stehen senkrecht (orthogonal) zueinander und sind parallel zu den Koordinatenachsen.

Welche Eigenschaften hat ein Koordinatensystem in drei Dimensionen?

Ein Koordinatensystem in drei Dimensionen besteht aus drei Achsen. Der x-Achse ,y-Achse und z-Achse. Einem Festen Punkt, dem Ursprung und aus drei Basisvektoren. Die Basisvektoren stehen senkrecht (orthogonal) zueinander und sind parallel zu den Koordinatenachsen.

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Kapitelübersicht

Lernziele

Mathematik

Koordinatensystem in 2D und 3D

Mathe_Matura_02VG_01_Einführung_03_Koordinatensystem_keineAG 0

Zusammenfassung

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Koordinatensystem in 2D und 3D

Im 2-Dimensionalen

Ein Koordinatensystem besteht aus:

Zwei Achsen: $x-Achse$ und $y-Achse$
einem festen Punkt, dem Ursprung; und
zwei Basisvektoren $\overrightarrow{e_1},\ \overrightarrow{e_2}$ .

Die Basisvektoren stehen senkrecht (orthogonal) zueinander und sind parallel zu den Koordinatenachsen.

Mathematik; Vektorgeometrie; IMS; Koordinatensystem in 2D und 3D

Im 3-Dimensionsalen

Ein Koordinatensystem besteht aus:

Drei Achsen: $x-Achse$ , $y-Achse$ und $z-Achse$
einem festen Punkt, dem Ursprung; und
drei Basisvektoren $\overrightarrow{e_1},\ \overrightarrow{e_2},\ \overrightarrow{e_3}$ .

Die Basisvektoren stehen paarweise senkrecht (orthogonal) zueinander und sind parallel zu den Koordinatenachsen.

Koordinatenebenen

Im 3-Dimensionalen

Jedes Achsenpaar bildet eine Koordinatenebene:

$x$ - und $y$ -Achse:	$xy$ -Ebene
$x$ - und $z$ -Achse:	$xz$ -Ebene
$y$ - und z-Achse:	$yz$ -Ebene

Die Ebenen stehen paarweise senkrecht aufeinander.

Hinweis: Entsprechen den Koordinatenachsen sind auch die Koordinatenebene endlos und gehen auch in negative Achsenrichtung.

Koordinatensystem in 2D und 3D

Im 2-Dimensionalen

Ein Koordinatensystem besteht aus:

Zwei Achsen: $x-Achse$ und $y-Achse$
einem festen Punkt, dem Ursprung; und
zwei Basisvektoren $\overrightarrow{e_1},\ \overrightarrow{e_2}$ .

Die Basisvektoren stehen senkrecht (orthogonal) zueinander und sind parallel zu den Koordinatenachsen.

Im 3-Dimensionsalen

Ein Koordinatensystem besteht aus:

Drei Achsen: $x-Achse$ , $y-Achse$ und $z-Achse$
einem festen Punkt, dem Ursprung; und
drei Basisvektoren $\overrightarrow{e_1},\ \overrightarrow{e_2},\ \overrightarrow{e_3}$ .

Die Basisvektoren stehen paarweise senkrecht (orthogonal) zueinander und sind parallel zu den Koordinatenachsen.

Koordinatenebenen

Im 3-Dimensionalen

Jedes Achsenpaar bildet eine Koordinatenebene:

$x$ - und $y$ -Achse:	$xy$ -Ebene
$x$ - und $z$ -Achse:	$xz$ -Ebene
$y$ - und z-Achse:	$yz$ -Ebene

Die Ebenen stehen paarweise senkrecht aufeinander.

Hinweis: Entsprechen den Koordinatenachsen sind auch die Koordinatenebene endlos und gehen auch in negative Achsenrichtung.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

Frage: Welche Eigenschaften hat ein Koordinatensystem in zwei Dimensionen?

Antwort: Ein Koordinatensystem in zwei Dimensionen besteht aus zwei Achsen. Der x-Achse und y-Achse. Einem Festen Punkt, dem Ursprung und aus zwei Basisvektoren. Die Basisvektoren stehen senkrecht (orthogonal) zueinander und sind parallel zu den Koordinatenachsen.
Frage: Welche Eigenschaften hat ein Koordinatensystem in drei Dimensionen?

Antwort: Ein Koordinatensystem in drei Dimensionen besteht aus drei Achsen. Der x-Achse ,y-Achse und z-Achse. Einem Festen Punkt, dem Ursprung und aus drei Basisvektoren. Die Basisvektoren stehen senkrecht (orthogonal) zueinander und sind parallel zu den Koordinatenachsen.