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Integralrechnung

Weitere Anwendungen der Integralrechnung

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Lehrperson: Georg

Zusammenfassung

Weitere Anwendungen der Integralrechnung

Die Aufgaben werden mit partieller Integration und Substitution gelöst.


Bogenlängen

Definition

Die Bogenlänge ist die Streckenlänge LL  vom Abschnitt eines Graphen.


Mathematik; Integralrechnung; 3. Gymi; Weitere Anwendungen der Integralrechnung


Formel

Die Bogenlänge lässt sich mit der folgenden Formel berechnen:


L=ab1+f(x)2dxL=\int_{a}^{b}\sqrt{1+f^\prime\left(x\right)^2}dx​​



Mantelflächen von Rotationskörpern

Definition

Der Mantel ist Teil der Oberfläche des Rotationskörpers.


Mathematik; Integralrechnung; 3. Gymi; Weitere Anwendungen der Integralrechnung


Formel

Die Mantelfläche lässt sich mit der folgenden Formel berechnen:


M=2πabf(x)1+f(x)2dxM=2\pi\int_{a}^{b}{f\left(x\right)\cdot \sqrt{1+f^\prime\left(x\right)^2}}\cdot dx​​



Mathematik; Integralrechnung; 3. Gymi; Weitere Anwendungen der Integralrechnung

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Für was kann ich die Integralrechnung anwenden?

Was berechne ich mit dem Integral?

Wie kann ich Aufgaben in der Integralrechnung lösen?

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