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Ableitung trigonometrische Funktion

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Zusammenfassung

Ableitung trigonometrische Funktion

Trigonometrische Funktion

Trigonometrische Funktionen beschreiben die Zusammenhänge zwischen Winkeln und Seitenverhältnissen eines Dreiecks.


Typische Funktionen 

Sinus

Kosinus

Tangens

sin(x)sin\left(x\right)​​

cos(x)cos\left(x\right)​​

tan(x)tan\left(x\right)​​


Ableitungsregel

Mit den folgenden Regeln kann man direkt die Ableitung einer trigonometrischen Funktion bilden.


Funktion f(x)f\left(x\right)​​

Ableitung f(x)f^\prime\left(x\right)​​

Beispiel

Sinus

asin(x)a\cdot sin\left(x\right)​​

acos(x)a\cdot cos\left(x\right)​​

f(x)=f\left(x\right)=​​

3sin(x)3\cdot sin\left(x\right)​​

f(x)=f^\prime(x)=​​

3cos(x)3\cdot cos\left(x\right)​​

Kosinus

acos(x)a\cdot cos\left(x\right)​​

asin(x)-a\cdot sin\left(x\right)​​

f(x)=f\left(x\right)=​​

2cos(x)2\cdot cos\left(x\right)​​

f(x)=f^\prime(x)=​​

2sin(x)-2\cdot sin\left(x\right)​​

Tangens

atan(x)a\cdot tan\left(x\right)​​

acos2(x)\frac{a}{{cos}^2{\left(x\right)}}​​

f(x)=f\left(x\right)=​​

4tan(x)4\cdot tan\left(x\right)​​

f(x)=f^\prime(x)=​​

4cos2(x)\frac{4}{{cos}^2{\left(x\right)}}​​


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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie leitet man den Sinus ab?

Wie leitet man den Kosinus ab?

Wie leitet man den Tangens ab?

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