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Mathematik
Ableitungen
Ableitung trigonometrische Funktion
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Trigonometrische Funktionen beschreiben die Zusammenhänge zwischen Winkeln und Seitenverhältnissen eines Dreiecks.
Sinus
Kosinus
Tangens
sin(x)sin\left(x\right)sin(x)
cos(x)cos\left(x\right)cos(x)
tan(x)tan\left(x\right)tan(x)
Mit den folgenden Regeln kann man direkt die Ableitung einer trigonometrischen Funktion bilden.
a⋅sin(x)a\cdot sin\left(x\right)a⋅sin(x)
a⋅cos(x)a\cdot cos\left(x\right)a⋅cos(x)
f(x)=f\left(x\right)=f(x)=
3⋅sin(x)3\cdot sin\left(x\right)3⋅sin(x)
f′(x)=f^\prime(x)=f′(x)=
3⋅cos(x)3\cdot cos\left(x\right)3⋅cos(x)
−a⋅sin(x)-a\cdot sin\left(x\right)−a⋅sin(x)
2⋅cos(x)2\cdot cos\left(x\right)2⋅cos(x)
−2⋅sin(x)-2\cdot sin\left(x\right)−2⋅sin(x)
a⋅tan(x)a\cdot tan\left(x\right)a⋅tan(x)
acos2(x)\frac{a}{{cos}^2{\left(x\right)}}cos2(x)a
4⋅tan(x)4\cdot tan\left(x\right)4⋅tan(x)
4cos2(x)\frac{4}{{cos}^2{\left(x\right)}}cos2(x)4
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Überblick
Die Ableitung vom Sinus sin(x) ist der Kosinus cos(x).
Die Ableitung vom Kosinus cos(x) ist der negative Sinus -sin(x).
Die Ableitung vom Tangens tan(x) ist 1/cos^2(x).
Beta