Funktion $f\left(x\right)$		Ableitung $f^\prime\left(x\right)$	Beispiel
Sinus	$a\cdot sin\left(x\right)$	$a\cdot cos\left(x\right)$	$f\left(x\right)=$	$3\cdot sin\left(x\right)$
			$f^\prime(x)=$	$3\cdot cos\left(x\right)$
Kosinus	$a\cdot cos\left(x\right)$	$-a\cdot sin\left(x\right)$	$f\left(x\right)=$	$2\cdot cos\left(x\right)$
			$f^\prime(x)=$	$-2\cdot sin\left(x\right)$
Tangens	$a\cdot tan\left(x\right)$	$\frac{a}{{cos}^2{\left(x\right)}}$	$f\left(x\right)=$	$4\cdot tan\left(x\right)$
			$f^\prime(x)=$	$\frac{4}{{cos}^2{\left(x\right)}}$

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Grundlagen

Differenzen- und Differentialquotient: Ableitung bestimmen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie leitet man den Sinus ab?

Die Ableitung vom Sinus sin(x) ist der Kosinus cos(x).

Wie leitet man den Kosinus ab?

Die Ableitung vom Kosinus cos(x) ist der negative Sinus -sin(x).

Wie leitet man den Tangens ab?

Die Ableitung vom Tangens tan(x) ist 1/cos^2(x).

Trigonometrische Funktion

Trigonometrische Funktionen beschreiben die Zusammenhänge zwischen Winkeln und Seitenverhältnissen eines Dreiecks.

Typische Funktionen

Sinus

Kosinus

Tangens

$sin\left(x\right)$

$cos\left(x\right)$

$tan\left(x\right)$

Ableitungsregel

Mit den folgenden Regeln kann man direkt die Ableitung einer trigonometrischen Funktion bilden.

Funktion $f\left(x\right)$

Ableitung $f^\prime\left(x\right)$

Beispiel

Sinus

$a\cdot sin\left(x\right)$

$a\cdot cos\left(x\right)$

$f\left(x\right)=$

$3\cdot sin\left(x\right)$

$f^\prime(x)=$

$3\cdot cos\left(x\right)$

Kosinus

$a\cdot cos\left(x\right)$

$-a\cdot sin\left(x\right)$

$f\left(x\right)=$

$2\cdot cos\left(x\right)$

$f^\prime(x)=$

$-2\cdot sin\left(x\right)$

Tangens

$a\cdot tan\left(x\right)$

$\frac{a}{{cos}^2{\left(x\right)}}$

$f\left(x\right)=$

$4\cdot tan\left(x\right)$

$f^\prime(x)=$

$\frac{4}{{cos}^2{\left(x\right)}}$

Ableitung trigonometrische Funktion

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Ableitung trigonometrische Funktion

Trigonometrische Funktion

Typische Funktionen

Ableitungsregel

Funktion f(x)f\left(x\right)f(x)​​

Ableitung f′(x)f^\prime\left(x\right)f′(x)​​

Beispiel

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Kosinus

Tangens

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Funktion f(x)f\left(x\right)f(x)​​

Ableitung f′(x)f^\prime\left(x\right)f′(x)​​

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