1.

Hilfsgerade g bilden. g durch A und senkrecht zu E:

• Richtungsvektor: $$\vec{p}=\vec{n}=\vec{u}\times\vec{v}$$​
• Stützpunkt A

Gegeben:

$$E:\ \ \vec{x}=\vec{p}+s\cdot\vec{u}+t\cdot\vec{v},\ t\in\mathbb{R}$$​​

$$A(x_A|y_A|z_A)$$​​

2.

Schnittpunkt S zwischen E und g bilden.

3.

Abstand d zwischen A und S bilden: $$d=\left|\vec{AS}\right|$$​

​$$D_{A\ zu\ E}=\frac{\left|\vec{a}\cdot\vec{n}-d\right|}{\left|\vec{n}\right|}$$​​

​$$\vec{n}$$​​

Normalenvektor der Ebene E

​$$d$$​​

Konstante d der Ebene E

​$$\vec{a}$$​​

Ortsvektor des Punkt A

1.

Bilde eine Gerade g durch Q senkrecht zu E:

• Richtungsvektor: $$:\ \vec{u}= \vec{n_E}$$​
• Stützpunkt Q

2.

Streckfaktor $$t_s$$​ des Schnittpunkts zwischen E und g berechnen.

3.

Streckfaktor des Schnittpunkts verdoppeln und in die Gerade einsetzen

 $$\vec{0Q\prime}=\vec{0Q}+2\cdot t_S\cdot\vec{n_E}$$​

Somit den Reflektionspunkt Q’ berechnen.