Summen und Differenzen darf man getrennt oder zusammen integrieren.
∫u(x)+v(x)dx=∫u(x)dx+∫v(x)dx
Beispiel
∫x2+3xdx=∫x2dx+∫3xdx
Intervalladditivität
Man darf Integrale bei gemeinsamen Grenzen zusammenführen und trennen.
∫abu(x)dx+∫bcu(x)dx=∫acu(x)dx
Beispiel
∫01x2dx+∫12x2dx=∫02x2dx
Tipp: Stammfunktion prüfen
Prüfe, ob eine Stammfunktion zu einer Funktion gehört, indem Du die Stammfunktion ableitest. Oft ist es leichter die Stammfunktion abzuleiten, anstatt die Funktion zu integrieren.
F′(x)=f(x)
Mehr dazu
Lerne mit Grundlagen
Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Teil 1
Herleitung der Integralrechnung
Teil 2
Stammfunktion, bestimmtes und unbestimmtes Integral
Abkürzung
Erziele 80% um direkt zum letzten Teil zu springen.
Optional
Teil 3
Stammfunktion bilden und Integrationsregeln
Finaler Test
Test aller vorherigen Teile, um einen Belohnungsplaneten zu erhalten.
Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Welche Integrationsregeln gibt es?
Es gibt die Summenregel, Faktorregel, Vertauschungsregel und Intervalladditivität.
Was ist die Stammfunktion von der Potenzfunktion x^n?
1/(n+1)∙x^(n+1) +c
Ist Aufleiten und Integrieren dasselbe?
Ja. Aufleitung ist der umgangssprachliche Begriff für Integration.