1.

Berechne den Abstand d der Ebene zum Mittelpunkt der Kugel.

2.

Vergleiche den Abstand mit dem Radius der Kugel:

• $$d<r$$​: Ebene schneidet die Kugel.
• $$d=r$$​: Ebene tangiert (berührt) die Kugel in einem Punkt.
• $$d>r$$​: Ebene schneidet oder berührt die Kugel nicht.

Ebene E aufstellen: $$E:\ \ \ \vec{n}\cdot\left(x\ y\ z\ \right)=\vec{n}\cdot\vec{0T}$$​

$$\vec{n}$$​ ist der Vektor von M nach T: $$\vec{n}=\vec{MT} (\left|\vec{n}\right|=r)$$​ 

$$\vec{0T}$$​ ist der Stützvektor der Ebene.

1.

Erstelle die Hilfsgerade g:

• Richtungsvektor: $$\vec{n}$$​ der Schnittebene
• Stützpunkt: Mittelpunkt M der Kugel

2.

Berechne den Schnittpunkt S von g und E. 

S ist der Mittelpunkt des Schnittkreises.

3.

Berechne den Radius: $$r\prime=\sqrt{r^2-\left|\vec{MS}\right|^2}$$​

1.

Erstelle die Hilfsgerade g:

• Richtungsvektor: $$\vec{n}$$​ der Schnittebene
• Stützpunkt: Mittelpunkt M der Kugel

2.

Berechne den Schnittpunkt T von g und E. 

T ist der Mittelpunkt des Schnittkreises.