Stammfunktion, bestimmtes und unbestimmtes Integral

Definition 

Die Ableitung der Stammfunktion ist die Funktion. 

Hinweis: Oftmals beschreibt man mit der Stammfunktion die Flächen zwischen der Funktion f(x) und der x-Achse.

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Integration

Bei der Integration bildet man die Stammfunktion einer Funktion.

Unbestimmtes Integral

Mit dem unbestimmten Integral bildet man eine allgemeine Stammfunktion der Funktion.

​$$\int{f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+c\ }mit\ c\ \in \mathbb{R}$$​​

Der Verlauf der Stammfunktion ist eindeutig, jedoch nicht ihre Höhe. Die Integrationskonstante $$c$$​ steht für die variierende Höhe.

Hinweis: Mit mehr Informationen über die Stammfunktion könnte man $$c$$ bestimmen.

Bestimmtes Integral

Mit dem bestimmten Integral berechnet man die Fläche zwischen der Funktion und der $$x$$​-Achse in einem Intervall.

​$$\int_{a}^{b}{f\left(x\right)dx\ }=F\left(b\right)-F\left(a\right)$$​​

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