Ein Sattelpunkt hat ebenso wie ein Extrema keine Steigung. Allerdings ist in ihm die zweite Ableitung Null. Im Funktionsgraphen sehen Sattelpunkte wie Plateau-Stellen aus.
Was ist der Unterschied zwischen hinreichender Bedingung und notwendiger Bedingung?
Die notwendige Bedingung gibt Punkte an, in welchen keine Steigung vorliegt. Diese sind potentielle Extrema. Um zu testen, ob tatsächlich ein Extrema vorliegt, braucht man die hinreichende Bedingung, welche besagt, dass an dem Punkt die zweite Ableitung nicht Null sein darf.
Was ist der Unterschied zwischen einem globalen und einem lokalen Extrempunkt?
Ein globaler Extrempunkt ist der Punkt auf dem Graphen, welcher den höchsten/tiefsten Funktionswert im gesamten Definitionsbereich der Funktion hat. Ein lokaler Extrempunkt hat nur in einem gewissen Intervall den höchsten/tiefsten Funktionswert.
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