Alles, um besser zu lernen...

Home

Mathematik

Grundlagen

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Lektion auswählen

Erklärvideo

Loading...
Lehrperson: Kim

Zusammenfassung

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Definition

Ein Zufallsexperiment wird einmal durchgeführt. Sein Ausgang ist zufällig. 


Wahrscheinlichkeit

Bei gleichverteilter Wahrscheinlichkeit haben alle Ergebnisse eines Zufallsexperiments die gleiche Wahrscheinlichkeit einzutreten.


Berechnung

P(Xi)=Anzahl untersuchtes ErgebnisGesamtzahl aller mo¨glichen ErgebnisseP\left(X_i\right)=\underbrace{Anzahl\ untersuchtes\ Ergebnis}_{Gesamtzahl\ aller\ möglichen\ Ergebnisse}​​


Hinweis: Wahrscheinlichkeiten kann man als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentzahl angeben.


Beispiel

Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln

1 Seite des Würfels ist eine 6.

16Bruch=0.16ˉDezimal=16.6ˉ%Prozent\underbrace{\frac16}_{Bruch} = \underbrace{0.1\bar{6}}_{Dezimal} =\underbrace{16.\bar{6}\%}_{Prozent}​​

Der Würfel hat 6 Seiten.



Typische Zufallsexperimente

Übersicht

Münzwurf
Die Wahrscheinlichkeit von Kopf und Zahl ist jeweils: 12=50 %\frac12=50 \, \%​​
Würfelwurf
Die Wahrscheinlichkeit bei einem 6-seitigen Würfel (mit den Seiten 1, 2, 3, 4, 5 und 6) ist jeweils:1616.7 %\frac16\approx16.7\, \%​​
Urne
Beispiel:
  • 2 weisse Kugeln
  • 3 graue Kugeln
  • 5 gestreifte Kugeln
Die Wahrscheinlichkeit der:
  • weissen Kugeln ist: 210=15=20 %\frac{2}{10}=\frac15=20\,\%​​
  • grauen Kugeln ist: 310=30 %\frac{3}{10}=30\, \%​​
  • gestreiften Kugeln ist: 510=12=50 %\frac{5}{10}=\frac12=50\,\%​​
Umfrage
Beispiel:
15 von 20 Schülern mögen Skifahren lieber als Snowboardfahren.

Die Wahrscheinlichkeit, 
  • dass ein Schüler Skifahren bevorzugt, ist: 1520=75 %\frac{15}{20}=75\,\%​​
  • dass ein Schüler Snowboarden bevorzugt, ist: 520=25%\frac{5}{20}=25\,\%​​


Erstelle ein Konto, um die Zusammenfassung zu lesen.

Übungen

Erstelle ein Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines einstufigen Zufallsexperiments?

Beta

Ich bin Vulpy, Dein AI-Lernbuddy! Lass uns zusammen lernen.