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Trigonometrische Terme berechnen: Rechenregeln

Einheitskreis: Definition & typische Aufgaben

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Komponentendarstellung in 2D und 3D

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Vektorprodukt: Berechnung und Anwendung

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Ebenen in Parameter- und Koordinatengleichung

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Wahrscheinlichkeit: Definition und Eigenschaften

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Darstellung von mehrstufigen Zufallsexperimenten

Mengen und Vierfeldertafel: Wahrscheinlichkeiten darstellen

Brüche

Erklärvideo

Lehrperson: Kim

Zusammenfassung

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Definition

Ein Zufallsexperiment wird einmal durchgeführt. Sein Ausgang ist zufällig.

Wahrscheinlichkeit

Bei gleichverteilter Wahrscheinlichkeit haben alle Ergebnisse eines Zufallsexperiments die gleiche Wahrscheinlichkeit einzutreten.

Berechnung

$P\left(X_i\right)=\underbrace{Anzahl\ untersuchtes\ Ergebnis}_{Gesamtzahl\ aller\ möglichen\ Ergebnisse}$

Hinweis: Wahrscheinlichkeiten kann man als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentzahl angeben.

Beispiel

Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln

1 Seite des Würfels ist eine 6.	$\underbrace{\frac16}_{Bruch} = \underbrace{0.1\bar{6}}_{Dezimal} =\underbrace{16.\bar{6}\%}_{Prozent}$
Der Würfel hat 6 Seiten.

Typische Zufallsexperimente

Übersicht

Münzwurf	Die Wahrscheinlichkeit von Kopf und Zahl ist jeweils: $\frac12=50 \, \%$
Würfelwurf	Die Wahrscheinlichkeit bei einem 6-seitigen Würfel (mit den Seiten 1, 2, 3, 4, 5 und 6) ist jeweils: $\frac16\approx16.7\, \%$
Urne	Beispiel: 2 weisse Kugeln 3 graue Kugeln 5 gestreifte Kugeln Die Wahrscheinlichkeit der: weissen Kugeln ist: $\frac{2}{10}=\frac15=20\,\%$ grauen Kugeln ist: $\frac{3}{10}=30\, \%$ gestreiften Kugeln ist: $\frac{5}{10}=\frac12=50\,\%$
Umfrage	Beispiel: 15 von 20 Schülern mögen Skifahren lieber als Snowboardfahren. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler Skifahren bevorzugt, ist: $\frac{15}{20}=75\,\%$ dass ein Schüler Snowboarden bevorzugt, ist: $\frac{5}{20}=25\,\%$

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Dauer:

Teil 1