Componentes y representación de vectores 

Construcción analítica de un vector

Las componentes se forman a partir de dos puntos: el origen $$A (a_x, a_y)$$ y el extremo $$B(b_x, b_y)$$, a través de:

$$\overrightarrow u =\overrightarrow{AB} = (b_x - a_x, b_y- a_y) =(u_x,u_y)$$​​

Por lo tanto, el vector tendrá:

•  Componente en el eje $$x\ (u_x)$$ 
• Componente en el eje $$y \ (u_y)$$ 

Truco: La flechita que tiene encima el vector te indica el sentido de este y por lo tanto te dice cual es el origen y el extremo. La punta de la flecha te indica el extremo y la base el origen. 

Ejemplo

Calcula analíticamente las componentes del vector $$\overrightarrow{AB}$$ y el vector $$\overrightarrow{BA}$$. Sabiendo que $$A(1,3)$$ y $$B(3,5)$$.

$$\overrightarrow{AB}$$$$=B-A=(3,5)-(1,3)=\underline{(2,2)}$$

 $$\overrightarrow{BA}=(1,3)-(3,5)=\underline{(-2,-2)}$$

Recuerda que: $$\overrightarrow{AB}$$ y $$\overrightarrow{BA}$$ son vectores opuestos. 

Representación gráfica de un vector

Los vectores se representan gráficamente en los ejes de coordenadas siguiendo los siguientes pasos:

ProCeDimiento

​

Ejemplo

Representa gráficamente el vector $$\overrightarrow{AB}$$ que tiene los puntos $$A(0,3)$$ y $$B(-1,-5)$$.