Función exponencial: Expresión y representación gráfica
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Resumen
Función exponencial: Expresión y representación gráfica
Función exponencial
La expresión algebraica de una función exponencial es de la forma , siendo superior a cero y distinto a uno.
DOMINIO | |
recorrido | |
Características
Las características de la función exponencial son las siguientes:
PUNTOS DE CORTE | No corta al eje , pasa por el punto y corta al eje en el punto |
ASINTOTA | Cuando o hay una asíntota horizontal en el eje |
MONOTONIA | La función es creciente cuando y decreciente cuando |
Representación gráfica
Para representar una función exponencial es importante que recuerdes la propiedad de la potencia que indica que "Una base cualquiera elevada a un exponente igual a cero es igual a uno". Por tanto, independientemente de que la función sea creciente o decreciente corta al eje en
pROCEDIMIENTO
1. | Estudia las características de la función: dominio, recorrido, puntos de corte y crecimiento. |
2. | Construye una tabla de valores |
3. | Representa gráficamente la función |
Ejemplo
Representa la siguiente función:
En primer lugar, se estudian las características de la función:
Dominio | |
Recorrido | |
Puntos de corte | y |
Crecimiento | creciente |
En segundo lugar, se construye una tabla de valores:
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Por último, se representa gráficamente la función:
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Ejercicios
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es el dominio de una función exponencial?
El dominio de una función exponencial es el conjunto de todos los números reales.
¿Cuándo es decreciente una función exponencial?
La función exponencial es decreciente cuando 0<a<1.
¿Cuándo es creciente una función exponencial?
La función exponencial es creciente cuando a>1.
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