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Inecuaciones

Inecuaciones algebraicas: Elementos y tipos

Inecuaciones algebraicas: Elementos y tipos

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Proporcionalidad y porcentajes


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Docente: Teresa

Resumen

Inecuaciones algebraicas: Elementos y tipos

Inecuaciones o desigualdades algebraicas

Las inecuaciones son relaciones algebraicas que se expresan a través de desigualdades, mientras que las soluciones de una inecuación son aquellos valores de las incógnitas que consiguen que la desigualdad se cumpla.


Recuerda que: Este símbolo \in significa "pertenece a", y \notin "no pertenece a".


Ejemplo

Estos son algunos ejemplos de inecuaciones:

6x>606x\gt 60

3x+6603x+6\leq 60

x2<x+7x^2 \lt x+7


Inecuaciones equivalentes

Dos inecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.


Ejemplo

Resuelve las siguientes inecuaciones y di si son equivalentes: x+3>5x+3>5 y 2x>42x>4.

x+3>5x+3>5
x>53x>5-3
x>2x>2​​​

2x>42x>4
x>42x>\cfrac{4}{2}
x>2x>2
​​​​

Ambas inecuaciones tienen como resultado todos los x x  mayores que 2\it2​ (x>2){(x>2)}​. Por lo tanto son inecuaciones equivalentes.


Recuerda que: tienes que despejar las incógnitas a un lado y resolver las operaciones numéricas al otro.

​​

Tipos de soluciones

Las inecuaciones pueden:

NO TENER SOLUCIÓN REAL

x2+12<0x^2+12\lt0​​
xRx\notin \Reals​​

TENER UNA SOLUCIÓN

x2+4x40-x^2+4x-4 \geq0​​

x=2x=2​​

Tener infinitaS soluciones

(x+2)(x5)0(x+2)\cdot(x-5)\leq0

x[2,5]x\in[-2,5]​​

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Ejercicios

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Preguntas frecuentes

¿Qué es una inecuación?

¿Qué posibilidades de solución tienen las inecuaciones?

¿Cuándo son equivalentes dos inecuaciones?

Beta

Soy Vulpy, ¡tu compañero de estudio de IA! Aprendamos juntos.