Cálculo del perímetro y área de circunferencias

Perímetro de una circunferencia

El perímetro de una circunferencia es su longitud, la distancia que queda si estirases una circunferencia como si fuese una cuerda. La longitud es igual al doble de $$\pi$$​ por el radio de la circunferencia.

​$$L=2\pi r$$​​

Recuerda: El número $$\pi$$ es un número irracional con infinitas cifras decimales, pero puedes utilizar un valor aproximado como $$3,14$$.

Ejemplo

Calcula la longitud de una circunferencia cuyo radio mide $$\it 5\ \rm cm$$​

​$$L=2\cdot\pi \cdot 5=10\pi\approx 31,4159$$​​

 $$\underline{\text{El perímetro de la circunferencia mide aproximadamente }31,4159\ \rm cm}$$

Área de un círculo

El área es la superficie que ocupa una figura en el plano. El área de un círculo es igual al número $$\pi$$​ por su radio al cuadrado.

​$$A=\pi \cdot r^2$$​​

Ejemplo

Calcula el área de un círculo cuyo radio mide $$\it 4\ \rm cm$$ 

​$$A=\pi \cdot4^2=16\pi \approx50,2655$$​​

​

$$\underline{\text{El área del círculo es aproximadamente } 50,2655\ \rm cm^2}$$

Área de un sector circular

El área de un sector circular es menor que la del círculo completo y su fórmula es la siguiente.

​$$A=\cfrac{\pi \cdot r^2\cdot\alphaº}{360º}$$​​

Ejemplo

Calcula el área de un semicírculo de $$\it 3\ \rm cm$$ de radio.

La apertura de un semicírculo son $$180º$$, por lo tanto:

​$$A=\cfrac{\pi \cdot 3^2\cdot\ 180º}{360º}=\cfrac{9}{2}\pi\approx14,1372$$​​

​

 $$\underline{\text{El área del del semicírculo es aproximadamente }14,1372\ \rm cm^2}$$