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Vídeo Explicativo

Docente: Adrián

Resumen

Funciones a trozos: Expresión y representación gráfica

Funciones definidas a trozos

Definición

Las funciones definidas a trozos son aquellas en las que su expresión analítica cambia, ya que depende del valor de la variable independiente (variable $x$ ).

Ejemplo

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 1 & si & x \leq 1 \\ \\ -x & si & 1 < x < 3 \\ \\ x+2 & si & x \geq 3 \end{array} \right.$

Solo los valores $x\leq1$ cumplen con la primera condición, los valores de $x$ entre $1-3$ con la segunda condición y los valores $x\geq 3$ la última.

Estudio de una función a trozos

Para dibujar estas gráficas tienes que hacer lo siguiente:

procedimiento

$1.$	Escoge al menos $2$ o $3$ valores para cada ecuación.
$2.$	Sustituye esos valores y obtener $f(x).$
$3.$	Representa en un eje cartesiano.

Ejemplo

Representa la gráfica del primer ejemplo.

Valores para la primera ecuación.

Recuerda que: Tienen que ser $\leq1.$

$\underline{-1, 0, 1}.$

Valores para la segunda línea.

Recuerda que: Tienen que estar $1-3$ , pero no puede ser ellos mismos.

$\underline{ \cfrac{3}{2}, 2}$

Valores para la tercera línea.

Recuerda que: Tienen que ser $\geq 3$ .

$\underline{3,4,6}.$

PRIMERA ECUACIÓN

SEGUNDA ECUACIÓN

TERCERA ECUACIÓN

$x$	$y$
$-1$ $0$ $1$	$1$ $1$ $1$

$x$	$y$
$\cfrac{3}{2}$ $2$	$\cfrac{-3}{2}$ $-2$

$x$	$y$
$3$ $4$ $6$	$5$ $6$ $8$

Por último esos puntos se llevan a la gráfica.

Matemáticas; Otras funciones; 4. ESO; Funciones a trozos: Expresión y representación gráfica

Aprende con lo básico

Duración:

Unidad 1

Ecuaciones polinómicas de cuarto grado o superior

Unidad 2

Funciones: Definición, elementos y tipos

Prueba de Avance

Opcional

Unidad 3

Funciones a trozos: Expresión y representación gráfica

Prueba Final

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Preguntas frecuentes

¿Cómo representar funciones a trozos?

Das 2 o 3 valores por condición y llevas los puntos al eje cartesiano.

¿Cómo averiguar el dominio de estas funciones?

Fijándote en los puntos críticos (los que acompañan a las condiciones) y comprobando si en ambas condiciones dan números similares.

¿Qué es una función a trozos?

Son aquellas funciones en las que su expresión analítica cambia, ya que depende del valor de la variable independiente (x).