Funciones a trozos: Expresión y representación gráfica
Funciones definidas a trozos
Definición
Las funciones definidas a trozos son aquellas en las que su expresión analítica cambia, ya que depende del valor de la variable independiente (variable x).
Ejemplo
f(x)=⎩⎨⎧1−xx+2sisisix≤11<x<3x≥3
Solo los valores x≤1 cumplen con la primera condición, los valores de x entre 1−3 con la segunda condición y los valores x≥3 la última.
Estudio de una función a trozos
Para dibujar estas gráficas tienes que hacer lo siguiente:
procedimiento
1.
Escoge al menos 2 o 3 valores para cada ecuación.
2.
Sustituye esos valores y obtener f(x).
3.
Representa en un eje cartesiano.
Ejemplo
Representa la gráfica del primer ejemplo.
Valores para la primera ecuación.
Recuerda que: Tienen que ser ≤1.
−1,0,1.
Valores para la segunda línea.
Recuerda que: Tienen que estar 1−3, pero no puede ser ellos mismos.