Función logarítmica: Expresión y representación gráfica

Función logarítmica

La expresión algebraica de una función logarítmica es de la forma $f(x)=\log_a (x)$ , siendo $a$ mayor que cero y distinto a uno.

Dominio	$D (f)= (0, +\infty)$
RECORRIDO	$R (f)= \R$

Las características de una función logarítmica son las siguientes:

Puntos de corte	La función corta al eje $X$ en el punto $(1,0)$ y no corta al eje $Y$ , pasa por el punto $(a,1)$ .
ASÍNTOTA	Presenta una asíntota vertical en el eje $Y$ .
Monotonia	La función es creciente cuando $a>1$ y decreciente $0<a<1.$

La función logarítmica es la inversa de la función exponencial.

1.	Estudia las características de la función: dominio, recorrido, puntos de corte y crecimiento.
2.	Construye una tabla de valores
3.	Representa gráficamente la función

Representa la siguiente función:

$f(x)=\log_2 (x)$ :

En primer lugar, se estudian las características de la función:

- Dominio: $D (f)=(0, +\infty)$

- Recorrido: $R (f)= \R$

-Puntos de corte: $(1,0)$ y $(2,1)$

-Crecimiento: $a=2 >1$ , la función es creciente.

En segundo lugar, se construye una tabla de valores:

Por último, se representa gráficamente la función: