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Ecuaciones polinómicas de primer grado

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Ecuaciones polinómicas de primer grado

Ecuaciones de primer grado

Una ecuación de primer grado es aquella en la que mayor exponente de la incógnita es el 1. 


Ejemplo


​    2x+4=122x\it 2x+4=12-2x


Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita sin denominadores.

Hay que simplificar la ecuación a través de ecuaciones equivalentes. Para ello se siguen los siguientes pasos.


PROCEDIMIENTO

1.
Agrupar los números en un miembro de la ecuación y los términos con la incógnita en el otro aplicando la regla de la suma.​
2.
Operar las expresiones algebraicas entre sí.
3.
Aplicar la regla del producto para determinar el valor de la incógnita


​​Ejemplo​

Resuelve la ecuación: 


 4x7=3x+8\it 4x-7=3x+8


Se agrupan los términos:


4x7+73x=3x+8+73x4x-\cancel{7}+\cancel{7}-3x=\cancel{3x}+8+7-\cancel{3x} ​​


Se operan las expresiones algebraicas:


x=15\underline{x=15} ​​​


Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita con denominadores.

El objetivo debe ser eliminar las fracciones, entonces las podrás resolver como una ecuación de primer grado sin denominador.


PROCEDIMIENTO

1.
Determinar el mínimo común múltiplo de los denominadores.
2.
Aplicar la regla del producto y multiplicar todos los términos de la ecuación por el m.c.m.
3.
Simplificar las fracciones que queden para transformar la ecuación en una sin denominadores.


​​Ejemplo

Resuelve la ecuación:


  2x3+54=2\it \cfrac{2x}{3}+\cfrac{5}{4}=2 


Se multiplica por el mínimo común múltiplo:


12(2x)3+12(5)4=12(2)\cfrac{12·(2x)}{3}+\cfrac{12·(5)}{4}=12(2)


Se operan las fracciones y se transforma en una ecuación sin denominadores:


4(2x)+3(5)=244·(2x)+3·(5)=24


Se termina de resolver como una ecuación sin denominadores:


8x+15=24 8x+1515=2415 8x=98x+15=24\implies 8x+\cancel{15}-\cancel{15}=24-15 \implies 8x=9

x=98\underline{x=\cfrac{9}{8}} ​​​​

Matemáticas; Ecuaciones; 1. ESO; Ecuaciones polinómicas de primer grado
Matemáticas; Ecuaciones; 1. ESO; Ecuaciones polinómicas de primer grado


¿Atascado con la lección? Echa un vistazo a:

Ecuaciones algebraicas: Elementos y grado

Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

  • Pregunta: ¿Cómo distingo una ecuación de primer grado?

    Respuesta: Una ecuación de primer grado tiene como al 1 como número más alto al que está elevado la incógnita.

  • Pregunta: ¿Cómo resuelvo una ecuación de primer grado con denominadores?

    Respuesta: Para resolver una ecuación de primer grado con denominadores hay que multiplicar toda la ecuación por el m.c.m de los denominadores.

  • Pregunta: ¿Cómo resuelvo ecuaciones de primer grado?

    Respuesta: Para resolver ecuaciones de primer grado hay que despejar la incógnita, es decir, agrupar los términos con números en un miembro de la ecuación y los términos con la incógnita en el otro para poder operarlos y resolver la ecuación.

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