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Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

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Fracciones equivalentes: Amplificación y simplificación

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Técnicas de recuento: Multiplicación, adición y doble entrada

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Triángulo de Pascal-Tartaglia: Características y construcción

Binomio de Newton: Potencias de un binomio

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Sucesos: Definición, tipos y operaciones con sucesos

Regla de Laplace: Sucesos equiprobables

Probabilidad condicional: Dependencia de sucesos

Estadística

Población, muestra e individuo: Estudios estadísticos

Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas

Medidas de localización: Moda, mediana y media

Medidas de dispersión: Rango, varianza y desviación típica

Estadística bidimensional: Definición y representación

Diagramas de dispersión: Grado y tipos de correlación

Ajuste por mínimos cuadrados: Regresión Lineal

Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

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Vectores: Definición, elementos y tipos

Operaciones con vectores: Suma, resta y producto

Componentes y representación de vectores

Dependencia y combinación lineal entre vectores

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Razones trigonométricas: Seno, coseno y tangente

Identidades o relaciones trigonométricas principales

Círculo goniométrico: Reducción al primer cuadrante

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Cálculo del perímetro y área de circunferencias

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Cálculo del perímetro y área de cuadriláteros

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Semejanza: Razón y criterios de semejanza

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Funciones a trozos: Expresión y representación gráfica

Funciones de valor absoluto: Expresión y representación gráfica

Función inversa o hipérbola: Expresión y representación gráfica

Función exponencial: Expresión y representación gráfica

Función logarítmica: Expresión y representación gráfica

Funciones trigonométricas: Expresión y representación gráfica

Funciones cuadráticas

Funciones parabólicas: Expresión y representación gráfica

Funciones lineales

Funciones lineales: Afines y de proporcionalidad directa

Funciones

Operaciones con funciones: Suma, resta, producto y cociente

Composición de funciones

Dominio y recorrido de una función

Simetría de las funciones: Par e Impar

Continuidad y discontinuidad de funciones

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Monotonía y puntos extremos de una función

Curvatura y puntos de inflexión de una función

Tendencia y periodicidad de una función

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Métodos de sustitución, igualación y reducción

Sistema de ecuaciones con tres incógnitas

Método de Gauss: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones no lineales

Sistemas de inecuaciones con una incógnita

Sistema de inecuaciones con dos incógnitas

Inecuaciones

Inecuaciones algebraicas: Elementos y tipos

Inecuaciones de primer grado con una incógnita

Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

Ecuaciones

Ecuaciones polinómicas de primer grado

Ecuaciones polinómicas de segundo grado

Ecuaciones polinómicas bicuadradas

Ecuaciones polinómicas de tercer grado

Ecuaciones polinómicas de cuarto grado o superior

Ecuaciones con expresiones radicales

Factorización

Factorización de polinomios

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Regla de Ruffini: División y factorización de polinomios

Teorema del factor

División de polinomios y teorema del resto

Expresiones algebraicas

Polinomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con polinomios: Suma, resta, producto y cociente

Logaritmos

Logaritmos: Base y exponente

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Operaciones con radicales: Factorización

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Notación científica: Conversión y operaciones

Proporcionalidad y porcentajes

Porcentajes: Cálculo y significado

Números reales

Números racionales: Definición y tipos

Números reales: Definición y tipos

Vídeo Explicativo

Docente: Paula

Resumen

Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

​​Gráficos estadísticos

​Los datos obtenidos en diferentes estudios estadísticos se pueden representar en gráficos estadísticos. Dependiendo de lo que se mida, se usarán unos u otros. 


Diagrama de sectores

Este tipo de diagramas representa todos los valores obtenidos en un círculo mediante sectores y se puede utilizar para cualquier tipo de variable.

Para calcular el ángulo o amplitud de cada sector se utiliza:


 amplitud=fiN⋅360°=hi⋅360°amplitud=\cfrac{f_i}{N}\cdot360 \degree=h_i\cdot 360 \degreeamplitud=Nfi​​⋅360°=hi​⋅360°


Procedimiento​

1.
Dibuja una circunferencia.

2.
Calcula la amplitud para cada sector con: fiN⋅360°\cfrac{f_i}{N}\cdot360 \degreeNfi​​⋅360° ó hi⋅360°h_i\cdot 360 \degreehi​⋅360°, y represéntalo.
Recuerda que: fif_ifi​ es la frecuencia absoluta, NNN es el número total de datos y hih_ihi​ es la frecuencia relativa.

3.
Suma todas las amplitudes obtenidas y comprueba que el da 360°360 \degree360°. 


Ejemplo

Has realizado una encuesta a 75\it 7575 personas para conocer cuál es el tipo de vídeo más visto en Youtube. Representa los resultados en un diagrama de sectores.


Sabiendo que los datos obtenidos son corresponden a la frecuencia absoluta, se puede calcular la amplitud de cada sector: 

                     

Vídeos 

Datos 

Amplitud

Música
​202020​​
​96°96 \degree96°​​

Juegos
​151515​​
​72°72 \degree72°​​

Cocina
​101010​​
​48°48 \degree48°​​

Baile
​303030​​
​144°144 \degree144°​​

Total
​N=75N=75N=75​​
​360°360 \degree360°​​
Matemáticas; Estadística; 1. ESO; Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas



Diagrama de barras 

Los diagramas de barras representan en los ejes de coordenadas datos en forma de barra. Se utiliza para variables cualitativas o cuantitativas discretas. 


Procedimiento

1.
Señala en tus ejes de coordenadas las variables que vas a representar:
  • Eje x\rm Eje \ xEje x​: la variable.
  • Eje y\rm Eje \ yEje y: las veces que se repite la variable (fi)(f_i)(fi​).​

2.
Representa para cada valor de xix_ixi​, su fif_ifi​.


Ejemplo

Quieres conocer el número de veces que ha ido al cine una clase a lo largo del año. Crea un diagrama de barras sabiendo que los datos obtenidos son:

                        

Veces cine 

(xi)\bf (x_i)(xi​)​​

Nº de personas

​(fi)\bf (f_i)(fi​)​​
​000​​
​222​​
​111​​
​333​​
​222​​
​444​​
​333​​
​555​​
​444​​
​666​​
Matemáticas; Estadística; 1. ESO; Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

​

Histogramas

Este tipo de gráficos está formado por rectángulos unos pegados a otros que representan intervalos. Se utilizan únicamente para representar variables cuantitativas continuas. 


Ejemplo

Representa gráficamente mediante un histograma los siguientes valores:

                                                                             
                                                                                
​xi\bf x_ixi​​​
​fi\bf f_ifi​​​
​[15,20)[15, 20)[15,20)​​
​222​​
​[20.25)[20. 25)[20.25)​​
​444​​
​[25,30)[25, 30)[25,30)​​
​333​​
​[30,35)[30, 35)[30,35)​​
​444​​
​
Matemáticas; Estadística; 1. ESO; Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas


Recuerda que: para construir el polígono de frecuencias sólo hay que unir los puntos superiores de cada una de las barras del diagrama de barras o el histograma.

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Duración:
Diagrama de sectores: Representación e interpretación

Unidad 1

Diagrama de sectores: Representación e interpretación

Histogramas: Representación e interpretación

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Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

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Preguntas frecuentes

¿Qué es un histograma?

Un histograma es un gráfico que representa diferentes intervalos relacionando los valores de la variable con las veces que se repite esta.

¿Qué es un diagrama de barras?

Es un tipo de gráfico en forma de barras donde los datos se muestran en el eje x y la frecuencia de estos en el y. Únicamente sirve para representar variables de tipo cualitativas o cuantitativas discretas.

¿Qué es un diagrama de sectores?

Es un gráfico que representa los datos de un estudio en forma de porciones de un círculo.

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