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Probabilidad

Probabilidad condicional: Dependencia de sucesos

Probabilidad condicional: Dependencia de sucesos

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Proporcionalidad y porcentajes


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Docente: Teresa

Resumen

Probabilidad condicional: Dependencia de sucesos

Concepto de independencia

Los sucesos pueden ser:

  • Dependientes: el cumplimiento del segundo está condicionado por el primero.
  • Independientes: el cumplimiento del segundo no está condicionado por el primero.


Probabilidad condicionada

La probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un suceso (AA), sabiendo que ocurre otro suceso (BB). Se puede calcular a través de:

 P(AB)=P(AB)P(B)P(A|B)= \cfrac{P(A \cap B)}{P(B)}


Donde:

P(AB):P(A|B):  probabilidad de AA​ condicionado por BB​.​

P(AB)P(A\cap B): probabilidad de que ocurran AA​ y BB​ a la vez.​

P(B)P(B): probabilidad de que ocurra BB.​


Ejemplo

Calcula la probabilidad de que al tirar un dado salga 4\it 4, sabiendo que ha salido par.


Determina P(AB)P(A\cap B) y P(B)P(B):​​

Probabilidad de que  sea par y sea 44 P(AB)=16\rightarrow P(A\cap B) = \cfrac{1}{6}​​

Probabilidad de que sea par  P(B)=36\rightarrow P(B)=\cfrac{3}{6}


Sustituye en la fórmula y resuelve:

P(4par)=1636=13=0,333P(4|par)=\cfrac{\cfrac{1}{6}}{\cfrac{3}{6}}=\cfrac{1}{3}= \underline{0,333}​​


​​



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Ejercicios

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se lee P(A|B)?

¿Cuándo es un suceso independiente de otro?

¿Para que se utiliza la probabilidad condicional?

Beta

Soy Vulpy, ¡tu compañero de estudio de IA! Aprendamos juntos.