Probabilidad condicional: Dependencia de sucesos

Concepto de independencia

Los sucesos pueden ser:

• Dependientes: el cumplimiento del segundo está condicionado por el primero.
  
• Independientes: el cumplimiento del segundo no está condicionado por el primero.

Probabilidad condicionada

La probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un suceso ($$A$$), sabiendo que ocurre otro suceso ($$B$$). Se puede calcular a través de:

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 $$P(A|B)= \cfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

Donde:

​$$P(A|B):$$ probabilidad de $$A$$​ condicionado por $$B$$​.​

​$$P(A\cap B)$$: probabilidad de que ocurran $$A$$​ y $$B$$​ a la vez.​

​$$P(B)$$: probabilidad de que ocurra $$B$$.​

Ejemplo

Calcula la probabilidad de que al tirar un dado salga $$\it 4$$, sabiendo que ha salido par.

Determina $$P(A\cap B)$$ y $$P(B)$$:​​

Probabilidad de que  sea par y sea $$4$$ $$\rightarrow P(A\cap B) = \cfrac{1}{6}$$​​

Probabilidad de que sea par  $$\rightarrow P(B)=\cfrac{3}{6}$$

Sustituye en la fórmula y resuelve:

$$P(4|par)=\cfrac{\cfrac{1}{6}}{\cfrac{3}{6}}=\cfrac{1}{3}= \underline{0,333}$$​​

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