Teorema del seno y del coseno para cualquier triángulo

Teorema del seno

"En cualquier triángulo, cada uno de sus lados es proporcional al seno de su ángulo opuesto."

​$$\cfrac{a}{sen~\alpha} = \cfrac{b}{sen~\beta} = \cfrac{c}{sen~\gamma}$$

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Recuerda que: Si el triángulo está inscrito en una circunferencia de diámetro $$(d)$$​ se cumple que:

$$\cfrac{a}{sen~\alpha} = \cfrac{b}{sen~\beta} = \cfrac{c}{sen~\gamma} = d$$​​

Teorema del coseno

 "En un triángulo cualquiera, el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de ambos lados por el coseno del ángulo que forman."

​$$a^2 = b^2 + c^2 - 2\cdot b \cdot c \cdot cos~\alpha$$​​

​$$b^2 = a^2 + c^2 - 2 \cdot a \cdot c \cdot cos~\beta$$​​

​$$c^2 = a^2 + b^2 - 2\cdot a \cdot b \cdot cos~\gamma$$​​