Continuidad y discontinuidad de funciones
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Combinatoria
Probabilidad
Estadística
Población, muestra e individuo: Estudios estadísticos
Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas
Medidas de localización: Moda, mediana y media
Medidas de dispersión: Rango, varianza y desviación típica
Estadística bidimensional: Definición y representación
Diagramas de dispersión: Grado y tipos de correlación
Ajuste por mínimos cuadrados: Regresión Lineal
Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas
Vectores
Trigonometría
Triángulos
Otras funciones
Funciones a trozos: Expresión y representación gráfica
Funciones de valor absoluto: Expresión y representación gráfica
Función inversa o hipérbola: Expresión y representación gráfica
Función exponencial: Expresión y representación gráfica
Función logarítmica: Expresión y representación gráfica
Funciones trigonométricas: Expresión y representación gráfica
Funciones
Operaciones con funciones: Suma, resta, producto y cociente
Composición de funciones
Dominio y recorrido de una función
Simetría de las funciones: Par e Impar
Continuidad y discontinuidad de funciones
Puntos de corte con los ejes
Monotonía y puntos extremos de una función
Curvatura y puntos de inflexión de una función
Tendencia y periodicidad de una función
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
Métodos de sustitución, igualación y reducción
Sistema de ecuaciones con tres incógnitas
Método de Gauss: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones no lineales
Sistemas de inecuaciones con una incógnita
Sistema de inecuaciones con dos incógnitas
Inecuaciones
Ecuaciones
Factorización
Expresiones algebraicas
Vídeo Explicativo
Resumen
Continuidad y discontinuidad de funciones
Continuidad y discontinuidad de las funciones
A la hora de estudiar las funciones gráficamente, su trazo puede presentarse de forma continua o presentar saltos, lo que se denomina función discontinua.
Función continua
Una función continua se representa con un único trazo en el papel, no presenta saltos y se puede pintar sin levantar el lápiz del papel.
Procedimiento
| 1. | Representa gráficamente la función que te piden. |
| 2. | Observa si el trazo que has pintado se mantiene continuo y no has tenido que levantar el lápiz del papel. |
Ejemplo
Representa la siguiente función: e indica si es continua o discontinua.
 |
La función es continua porque presenta un único trazo.
Función discontinua
En las funciones discontinuas vas a encontrar saltos en algunos valores de . Al representarlas gráficamente vas a tener que levantar el lápiz del papel.
Procedimiento
| 1. | Representa gráficamente la función que te piden. |
| 2. | Observa si el trazo que has pintado no se mantiene continuo y has tenido que levantar el lápiz para trazar le gráfica. |
Ejemplo
Representa la siguiente función:
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La función es discontinua ya que no presenta un único trazo.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo son las funciones continuas?
Las funciones continuas son aquellas funciones que a la hora de pintarlas gráficamente no es necesario que levantes el lápiz del papel, ya que presentan un único trazo.
¿Cómo son las funciones discontinuas?
Las funciones discontinuas son aquellas funciones que a la hora de pintarlas gráficamente es necesario que levantes el lápiz del papel, ya que presentan varios trazos.