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Continuidad y discontinuidad de funciones

Continuidad y discontinuidad de funciones

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Proporcionalidad y porcentajes


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Docente: Paula

Resumen

Continuidad y discontinuidad de funciones

Continuidad y discontinuidad de las funciones

A la hora de estudiar las funciones gráficamente, su trazo puede presentarse de forma continua o presentar saltos, lo que se denomina función discontinua. 


Función continua

Una función continua se representa con un único trazo en el papel, no presenta saltos y se puede pintar sin levantar el lápiz del papel. 


Procedimiento

1.

Representa gráficamente la función que te piden.

2.

Observa si el trazo que has pintado se mantiene continuo y no has tenido que levantar el lápiz del papel.


Ejemplo

Representa la siguiente función: f(x)=x2f(x)=x^2 e indica si es continua o discontinua.

Matemáticas; Funciones; 2. ESO; Continuidad y discontinuidad de funciones

La función es continua porque presenta un único trazo. 


Función discontinua

En las funciones discontinuas vas a encontrar saltos en algunos valores de xx. Al representarlas gráficamente vas a tener que levantar el lápiz del papel. 


Procedimiento

1.

Representa gráficamente la función que te piden.

2.

Observa si el trazo que has pintado no se mantiene continuo y has tenido que levantar el lápiz para trazar le gráfica.


Ejemplo

Representa la siguiente función: f(x)=1xf(x)=\cfrac{1}{x}

Matemáticas; Funciones; 2. ESO; Continuidad y discontinuidad de funciones

La función es discontinua ya que no presenta un único trazo.


Matemáticas; Funciones; 2. ESO; Continuidad y discontinuidad de funciones


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Preguntas frecuentes

¿Cómo son las funciones continuas?

¿Cómo son las funciones discontinuas?

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