Método de Gauss: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Método de Gauss en sistemas de ecuaciones
Este permite resolver sistemas de ecuaciones de tres incógnitas creando ecuaciones equivalentes escalonadas. Es decir, la primera ecuación tiene el número máximo de incógnitas, la siguiente ecuación tiene una menos y así hasta llegar a la última, que tiene una única incógnita.
procedimiento
1.
Ordena las ecuaciones preferiblemente para que la primera ecuación tenga x con coeficiente 1.
2.
Modifica las dos últimas (multiplicando o dividiendo) para eliminar su variable x al sumarlas.
3.
Con las dos nuevas ecuaciones de dos incógnitas haz lo mismo para eliminar la y.
4.
Ya tienes tu sistema de ecuaciones escalonado, ahora puedes resolverlo de abajo a arriba.
Ejemplo
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de Gauss.
2x+3y−zx−2y+2z3x+2y−3z=−3=7=−5}
Puedes cambiar el orden para que sea más cómodo operar. Lo ideal es dejar como primera ecuación una que tenga la x con coeficiente 1.
Se llama así en honor a Johann Carl Friedrich Gauss, un matemático alemán que vivió entre los siglos XVIII y XIX.
¿Cómo se aplica el método de Gauss?
Necesitas un sistema de ecuaciones con tantas ecuaciones como incógnitas. Tienes que aplicar reducciones hasta tener un sistema escalonado, donde en la primera ecuación tengas todas las incógnitas y a medida que bajas tienes una menos.
Beta
Soy Vulpy, ¡tu compañero de estudio de IA! Aprendamos juntos.