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Notación científica: Conversión y operaciones

Notación científica: Conversión y operaciones

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Proporcionalidad y porcentajes


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Docente: Antonio

Resumen

Notación científica: Conversión y operaciones

Notación científica

La notación científica sirve para escribir números muy grandes o muy pequeños de una manera más cómoda. 


Un número está en notación científica si es de la forma a10pa\cdot10^p, con 1<a<101<\lvert a \rvert < 10  y pp​ número entero.


Paso de notación decimal a notación científica

​​procedimiento

1.
Cuenta el número de posiciones que debes de desplazar la coma para tener el número en forma de notación científica y asigna ese valor a pp.

Recuerda que: Si tienes que desplazar la coma hacia la izquierda, pp será positivo. Si es a la derecha, pp será negativo.​
2.
Escribe el número en forma de notación científica siendo aa el número que queda tras desplazar la coma.

Recuerda que: Si las últimas posiciones de la parte decimal de un número son 00 consecutivos, se deben quitar.


Ejemplo

Expresa en notación científica 54000000\it54000000


54000000=5,41077 posiciones a la izquierda5\underbrace{4000000}=5,4\cdot10^7 \\ 7 \rm \space posiciones\thinspace \thinspace a\space la \space izquierda​​


Paso de notación científica a notación decimal

Para este caso,​ sólo tienes que desplazar la coma de aa el número de posiciones que indique pp.


Si: 

  • p<0p<0 hay que desplazar la coma hacia la izquierda. Es decir, hay que dividir entre una potencia de 10
  • p>0p>0 hay que desplazar la coma hacia la derecha. Es decir, hay que multiplicar por una potencia de 10


​​Ejemplo

Expresa en notación decimal 3,21105\it3,21\cdot10^{-5}


3,21105=0,00003215 posiciones a la izquierda3,21\cdot10^{-5}=0\underbrace{,00003}21\\\rm 5\space posiciones \space a\space la\space izquierda ​​


Operaciones con números en notación científica

Multiplicaciones y divisiones

Para multiplicar o dividir números en notación científica se debe operar por un lado los números con una operación tradicional y, por otro lado, las potencias de 1010 utilizando las propiedades de las potencias.


Recuerda que: Si te proponen hacer una operación en notación científica, se debe devolver el resultado también en notación científica.


Ejemplo

Calcula (3,8104)(5.1102)\it(3,8\cdot10^4)\cdot(5.1\cdot10^{-2})


(3,8104)(5.1102)=(3,85,1)(104102)=19,381042=19,38102=1,938103(3,8\cdot10^4)\cdot(5.1\cdot10^{-2})=(3,8\cdot5,1)\cdot(10^4\cdot10^{-2})=19,38\cdot10^{4-2}=19,38\cdot 10^2=\underline{1,938\cdot10^3}​​


Sumas y restas

procedimiento

1.
Escribe los números con una misma potencia de 1010​​
2.
Extrae factor común
3.
Opera los números dentro del paréntesis y expresa el resultado en notación científica


Ejemplo

Calcula 3,110151,81013\it3,1\cdot10^{15}-1,8\cdot10^{13}


Expresamos todos los números con una misma potencia de 10\it10:​


31010131,81013310\cdot10^{13}-1,8\cdot10^{13}


Extraemos factor común:

(3101,8)1013(310-1,8)\cdot10^{13}​​


Operamos el paréntesis y expresamos el resultado en notación científica:

308,21013=3,0821015308,2\cdot10^{13}=\underline{3,082\cdot10^{15}}


Notación científica 

​​Definición

La notación científica sirve para escribir números muy grandes o muy pequeños de una manera más cómoda. Un número está escrito en notación científica si es de la forma a10pa\cdot10^p, con 1<a<101<\lvert a \rvert < 10  y pp​ número entero.

Paso de notación decimal a notación científica

procedimiento

1.
Cuenta el número de posiciones que debes de desplazar la coma para tener el número en forma de notación científica y asigna ese valor a pp​​
2.
Escribe el número en forma de notación científica siendo aa el número que queda tras desplazar la coma​


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Preguntas frecuentes

¿Cómo se opera con números en notación científica?

¿Por qué se llama científica?

¿Qué es la notación científica?

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