Técnicas de recuento: Multiplicación, adición y doble entrada

Principio de multiplicación

El principio de la multiplicación dice que, en este caso, el número total de formas en las que pueden ocurrir dos sucesos no excluyentes será igual al producto de las formas:

$\text{Total de formas} = A \times B$

Recuerda que: Que dos sucesos sean excluyentes significa que no pueden ocurrir a la vez

Ejemplo

Si tengo $\it 10$ vestidos y $\it 5$ zapatos, ¿cuántos "outfits" diferentes tengo?

$\text{Total de outfits} = 10 \times 5 = \underline{50 \ \rm outfits}$ 

Truco: Se aplica el principio de multiplicación cuando puede que ocurran ambos sucesos a la vez.

Principio de adición

El principio de adición propone que, cuando dos sucesos son excluyentes, el total de formas será la suma de las formas::

$\text{Total de formas} = A + B$

Ejemplo

Para ir del instituto a casa puedo coger tres líneas de metro diferentes ó puedo ir en un bus. Entonces, ¿de cuántas formas puedo ir del insti a casa?

$\text{Formas de ir del insti a casa}= 3 \text{ (líneas de metro)} + 1 \text{(bus)}= \underline{4 \rm \ formas \ de\ ir \ del \ insti\ a \ casa}$ 

Truco: Se aplica el principio de multiplicación cuando puede que ocurra un suceso o el otro.

Técnicas de recuento en experimentos compuestos

Tablas de doble entrada

Las tablas de doble entrada o de contingencia sirven para visualizar mejor los datos recogidos de diferentes sucesos y qué sucesos se cruzan.

Ejemplo

En una clase hay $\it 25$ alumnos/as. Vamos a ver una tabla de contingencia que relaciona el color de ojos (columnas) con el color del pelo (filas) de los/as alumnos/as

	Marrón	Verde	Azul
Castaño	10	0	0
Rubio	5	1	1
Pelirrojo	2	2	1
Moreno	2	0	1

Diagramas de árbol

Se usan cuando hay que analizar más de dos experimentos simples. Son muy útiles porque son muy visuales.

Ejemplo

Foxy tira tres veces una moneda. ¿Cuáles son las combinaciones que puede obtener?

Matemáticas; Combinatoria; 2. ESO; Técnicas de recuento: Multiplicación, adición y doble entrada