Teorema de Tales: Proporcionalidad entre segmentos
Segmentos proporcionales
Definición
Si dos rectas r y r′ son cortadas por varias rectas paralelas entre sí, los segmentos que quedan entre los puntos de corte son proporcionales.
Por lo tanto, la relación que hay entre los segmentos de esta figura son:
A′B′AB=B′C′BC
Ejemplo
Comprueba si se cumple el teorema de Tales en estos segmentos:
Para comprobar si se cumple el teorema, tienes que aplicar la fórmula:
56=89,6⟹1,2=1,2
Las medidas de estos segmentos son correctas porque se cumple el teorema de Tales.
Calcular la longitud de un segmento
El teorema de Tales te permite calcular la medida de un segmento si conoces la longitud de los otros tres. Al aplicar la fórmula con una incógnita, puedes resolverla mediante una simple regla de tres.
Ejemplo
Calcula la longitud del segmento BC:
La expresión de estos segmentos es:
68=12BC⟹BC=68⋅12⟹BC=16
El segmento BC mide 16 unidades.