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Docente: Paula

Resumen

Puntos de corte con los ejes

Puntos de corte con los ejes

Los puntos de corte son aquellos puntos en los que la función cruza con los ejes xxx e yyy. Existen algunas funciones que no tienen puntos de corte.


Conceptos básicos de los puntos de corte

Los puntos de corte se calculan para los dos ejes, el eje xxx y el eje yyy.


Valor de xxx e yyy​​
Punto obtenido
Eje xxx 
En este caso y=0y=0y=0.
Calcula el valor de xxx.      
Se calcula resolviendo la ecuación f(x)=0f(x)=0f(x)=0.
El punto que vas a obtener es del tipo: P(a,0)P(a,0)P(a,0)​​
Eje yyy​​
En este caso x=0x=0x=0.
Calcula el valor de yyy.​
Se calcula sustituyendo el 000 en todas las xxx de la función. 
El punto que vas a obtener es del tipo: Q(0,a)Q(0,a)Q(0,a)​​


Debes tener en cuenta que si x=0x=0x=0 pertenece al dominio de la función, hay un único punto de corte en el eje yyy. En el caso contrario, la función no corta con el eje de ordenadas. 

​

Cálculo de los puntos de corte

Generalmente, los puntos de corte se calculan siempre antes de representar la función gráficamente. 


Procedimiento

1.

Calcula el punto de corte con el eje xxx.
En este caso y=0y=0y=0 por lo que tendrás que despejar la xxx para conocer su valor.​

2.

Calcula el punto de corte con el eje yyy.
En este caso debes sustituir un 000 en todas las xxx que tenga tu función y operar para calcular el valor de yyy.​

Ejemplo

Calcula los puntos de corte de la función: f(x)=5−xf(x)=5-xf(x)=5−x


Eje x: 

y=0⟶0=5−x⟶x=5y = 0 \longrightarrow 0=5-x \longrightarrow x=5y=0⟶0=5−x⟶x=5

Punto de corte con el eje xxx​: (5,0)‾\underline{(5,0)}(5,0)​

Eje yyy:

 f(0)=5−x=5−0=5f(0)=5-x=5-0=5f(0)=5−x=5−0=5

Punto de corte con el eje yyy: (0,5)‾\underline{(0,5)}(0,5)​

​

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el punto de corte con del eje y?

Cuando una función corta con el eje y significa que los valores de x son iguales a 0. Por lo tanto, en este caso tienes que dar valor 0 a todas las x de tu función para conocer el valor de y. El resultado que vas a obtener será un punto del tipo Q(0,a), donde a puede ser cualquier número.

¿Cómo se calcula el punto de corte con del eje x?

Cuando una función corta con el eje x, significa que y=0. Por lo tanto hay que despejar el valor de x de la función y obtener un punto del tipo P(a,0). Donde "a" puede ser un número cualquiera.

¿Qué son los puntos de corte?

Son aquellos puntos en los que la función intersecta con los ejes x e y. Hay algunas funciones que no presentan puntos de corte. Además es algo característico de cada función ya que ayudan a determinar el tipo de función que puedes tener antes de representarla gráficamente.

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