Inicio

Matemáticas

Funciones

Simetría de las funciones: Par e Impar

Simetría de las funciones: Par e Impar

Seleccionar lección

Proporcionalidad y porcentajes


Vídeo Explicativo

Loading...
Docente: Paula

Resumen

Simetría de las funciones: Par e Impar

Conceptos de funciones pares e impares

Las funciones pares e impares presentan las siguientes características, de esta manera podrás identificar de que tipo son:


Simetría 
Gráficamente
Numéricamente
Par
Presentan una simetría respecto al eje yy.
f(x)=f(x)f(x)=f(-x)​​
Impar
Presentan una simetría central respecto al origen de coordenadas.
f(x)=f(x)f(-x)=-f(x)​​

Truco: Imagina que tienes un papel, si lo doblas por la mitad en vertical y coincide la línea de tu gráfica es una función par, si tienes que doblar el papel de otra manera respecto al origen es una función impar. 

Procedimiento

1.

Representa gráficamente la función que te dan. 

2.

Comprueba numéricamente que es una función par o impar utilizando las siguientes reglas:
  • Función par: f(x)=f(x)f(-x)=f(x).
  • Función impar: f(x)=f(x)f(-x)=-f(x).


Recuerda que: Cuando sustituyas x-x en tu función escríbela siempre entre paréntesis para evitar no poner algún signo. 


Ejemplo


f(x)=x2f(x)=x^2​​
f(x)=1xf(x)=\cfrac{1}{x}​​
Matemáticas; Funciones; 3. ESO; Simetría de las funciones: Par e Impar
Matemáticas; Funciones; 3. ESO; Simetría de las funciones: Par e Impar
Calcula f(x)f(-x):
f(x)=(x)2=x2=f(x)f(-x)=(-x)^2=x^2=\underline{f(x)}

Es una función simétrica respecto al eje y.
Es simétrica par.
Calcula f(x)f(-x):
f(x)=1(x)=1x=f(x)f(-x)=\cfrac{1}{(-x)}=-\cfrac{1}{x}=\underline{-f(x)}

Es una función simétrica respecto al origen de coordenadas.
Es simétrica impar.


Matemáticas; Funciones; 3. ESO; Simetría de las funciones: Par e Impar




Crear una cuenta para leer el resumen

Ejercicios

Crear una cuenta para empezar los ejercicios

Preguntas frecuentes

¿Qué es una función impar?

¿Qúe es una función par?

Beta

Soy Vulpy, ¡tu compañero de estudio de IA! Aprendamos juntos.