Porcentajes: Cálculo y significado

Porcentajes

Los porcentajes se representan mediante el símbolo "por ciento" $$(\%)$$ y permiten expresar proporcionalidad de valores numéricos o cantidades, siempre respecto $$\bold{ 100}$$​ unidades (es decir, con denominador $$100$$​).

Ejemplo

María y Alberto se han comido el $$\it 50\%$$​ de la pizza. Expresa en forma de fracción:

Por la definición, $$50\%$$ se puede expresar en forma de fracción como:

$$\cfrac{50}{100}$$

Este resultado ya sería válido, pero si simplificamos la fracción dividiendo numerador y denominador entre $$50$$, el resultado obtenido será:

$$\cfrac{\cfrac{50}{50}}{\cfrac{100}{50}}=\cfrac{1}{2}=0,5=50\%$$

$$\text{Decir que se han comido un }\underline{\text{50\% \space de \space la \space pizza \space es \space lo \space mismo \space que\space decir \space que \space se \space han \space comido \newline \space la \space mitad}}.$$

Porcentaje de un número

El porcentaje de un número expresa la cantidad equivalente a dicho porcentaje respecto a un valor.

Ejemplo

Asistieron $$\it 15000$$​ personas al concierto de Recycled J en Tarragona y mediante una encuesta se determinó que el $$\it 30\%$$​ eran de Madrid. ¿Cuántas personas de Madrid asistieron al evento?

Hay que tener en cuenta que asistieron el treinta por ciento de quince mil:

​$$30\% \space \text{de}\space 15000 \space \text{personas} \space =\space \cfrac{30}{100}\space \cdot\space15000=\underline{\rm\space 4500\space personas}$$

Recuerda que: Cuando se habla de porcentajes de una cantidad la palabra "de" puede ser sustituida por el símbolo de multiplicar