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Matemáticas

Polígonos

Cálculo del perímetro y área de polígonos

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Cuadriláteros

Cálculo del perímetro y área de cuadriláteros

Polígonos

Cálculo del perímetro y área de polígonos

Combinatoria

Técnicas de recuento: Multiplicación, adición y doble entrada

Probabilidad

Experimentos deterministas y aleatorios

Sucesos: Definición, tipos y operaciones con sucesos

Regla de Laplace: Sucesos equiprobables

Estadística

Población, muestra e individuo: Estudios estadísticos

Variables estadísticas: Cualitativas y cuantitativas

Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas

Medidas de localización: Moda, mediana y media

Medidas de dispersión: Rango, varianza y desviación típica

Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

Cuerpos de revolución

Cilindros y conos: Características, elementos y áreas

Esferas: Características, elementos y área

Volúmenes de cuerpos de revolución: Cilindro, cono y esfera

Poliedros

Características y tipos de poliedros

Cálculo del área y volumen de poliedros

Triángulos

Características y tipos de triángulos

Teorema de Tales: Proporcionalidad entre segmentos

Teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos

Transformaciones

Semejanza: Razón y criterios de semejanza

Escalas en el plano: Representación y tipos

Elementos geométricos

Punto, recta y segmento en el plano 2D

Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos

Punto, recta y plano en el espacio 3D

Perimetro, área y volumen

Perímetro: Definición y cálculo

Área: Definición y cálculo

Unidades de medida

Volumen y Capacidad: Definición y conversión de unidades

Funciones lineales

Funciones lineales: Afines y de proporcionalidad directa

Ecuación de la recta: Cálculo y posición relativa

Funciones

Funciones: Definición, elementos y tipos

Operaciones con funciones: Suma, resta, producto y cociente

Dominio y recorrido de una función

Continuidad y discontinuidad de funciones

Monotonía y puntos extremos de una función

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones

Métodos de sustitución, igualación y reducción

Ecuaciones

Ecuaciones algebraicas: Elementos y grado

Ecuaciones equivalentes: Regla del producto

Ecuaciones polinómicas de primer grado

Ecuaciones polinómicas de segundo grado

Factorización

Identidades notables

Expresiones algebraicas

Lenguaje y expresiones algebraicas

Monomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con monomios: Suma, resta, producto y cociente

Polinomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con polinomios: Suma, resta, producto y cociente

Raíces cuadradas

Raíz cuadrada: Definición y cálculo

Potencias

Potencias: Base y exponente

Propiedades de las potencias

Operaciones con potencias: Suma, resta, producto y cociente

Notación científica: Conversión y operaciones

Proporcionalidad y porcentajes

Relaciones de proporcionalidad: Razón y proporción numérica

Proporcionalidad simple: Regla de tres directa e inversa

Porcentajes: Cálculo y significado

Fracciones

Fracciones: Definición e interpretación

Fracciones equivalentes: Amplificación y simplificación

Relación entre fracción, número decimal y porcentaje

Operaciones con fracciones: Suma, resta, producto y cociente

Números reales

Números enteros: Definición y características

Operaciones con números enteros

Múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

Números decimales: Descomposición, comparación y aproximación

Operaciones con números decimales

Propiedades y jerarquía de las operaciones

Vídeo Explicativo

Docente: Teresa

Resumen

Cálculo del perímetro y área de polígonos

Perímetro

El perímetro de un polígono es la suma de todos sus lados, independientemente de si es regular o no.

Ejemplo

Calcula el perímetro del siguiente polígono.

Matemáticas; Polígonos; 1. ESO; Cálculo del perímetro y área de polígonos

Para calcular el perímetro de este polígono irregular puedes hacerlo como con cualquier otro. Tienes que resolver la suma de todos sus lados.

$P=l+l+l+l+l=3+3+5+5+2=18\space cm$

Recuerda que: No importa cuantos lados tenga un polígono ni cuento midan. El perímetro siempre será la suma de lo que miden sus lados.

Área

El área de un polígono es la superficie de dicho polígono.

Para calcular el área de un polígono tienes que tener en cuenta alguna de sus características, por ejemplo, el número de lados y si se trata de un polígono regular o irregular.

Recuerda que: El área siempre se expresa en unidades al cuadrado.

Área triángulos

$A_{triángulo}=\cfrac{base\cdot altura}{2}$

Área cuadriláteros

Área cuadrado	$lado \cdot lado$
Área rectángulo	$base \cdot altura$
Área rombo	$\cfrac{diagonal\space mayor\cdot diagonal \space menor}{2}$
Área romboide	$base\cdot altura$
Área trapecio	$\cfrac{(base\space mayor + base\space menor)\cdot altura}{2}$

Área polígonos regulares

$A_{polígono\space regular} =\cfrac{perímetro\cdot apotema}{2}$

Área polígonos irregulares

Para calcular áreas de polígonos irregulares tienes que hacerlo a través de la descomposición de la figura. Dividirla en otras figuras más sencillas de las que puedas calcular el área con otras fórmulas que conozcas.

Ejemplo

Calcula el área de la siguiente figura.

Al tratarse de un polígono irregular no hay una fórmula específica para calcular su área. Por lo tanto, puedes calcular el área total dividiendo la figura en figuras más sencillas, de las que conozcas la fórmula del área. Una vez que hayas calculado las diferentes áreas, simplemente tendrás que sumarlas para calcular el área total.

Como puedes ver la figura queda dividida en:

Figura A: un rectángulo
Figura B: un cuadrado
Figura C: un triángulo

Por lo tanto, para calcular el área se puede hacer de la siguiente manera:

Área figura A (rectángulo): $base\cdot altura=5\cdot 7=35\space cm^2$

Área figura B (cuadrado): $lado \cdot lado= 2 \cdot 2=4 \space cm^2$

Área figura C (triángulo): $\cfrac{base\cdot altura}{2}=\cfrac{1\cdot 2}{2}= 1\space cm^2$

Área total de la figura: $35\space cm^2+4\space cm^2+1\space cm^2= \underline{40\space cm^2}$

Aprende con lo básico

Duración:

Unidad 1

Unidades de superficie: Equivalencia y conversión de unidades

Unidad 2

Perímetro y área de figuras geométricas

Prueba de Avance

Opcional

Unidad 3

Cálculo del perímetro y área de polígonos

Prueba Final

Crear una cuenta para empezar los ejercicios

Preguntas frecuentes

¿Se puede calcular el área de un polígono regular?

¡Si! Solo tienes que dividir la figura en figuras más sencillas que conozcas y hacer la suma de sus áreas.

¿Cómo calcular el área de un polígono?

Para calcular el área de un polígono tendrás que tener en cuenta el número de lados que tenga y si se trata de un polígono regular o no, ya que la fórmula varía.

¿Cómo calcular el perímetro de un polígono?

Para calcular el perímetro de un polígono tienes que sumar la medida de todos sus lados.

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Perímetro

El perímetro de un polígono es la suma de todos sus lados, independientemente de si es regular o no.

Ejemplo

Calcula el perímetro del siguiente polígono.

Para calcular el perímetro de este polígono irregular puedes hacerlo como con cualquier otro. Tienes que resolver la suma de todos sus lados.

$P=l+l+l+l+l=3+3+5+5+2=18\space cm$

Recuerda que: No importa cuantos lados tenga un polígono ni cuento midan. El perímetro siempre será la suma de lo que miden sus lados.

Área

El área de un polígono es la superficie de dicho polígono.

Para calcular el área de un polígono tienes que tener en cuenta alguna de sus características, por ejemplo, el número de lados y si se trata de un polígono regular o irregular.

Recuerda que: El área siempre se expresa en unidades al cuadrado.

Área triángulos

$A_{triángulo}=\cfrac{base\cdot altura}{2}$

Área cuadriláteros

Área cuadrado	$lado \cdot lado$
Área rectángulo	$base \cdot altura$
Área rombo	$\cfrac{diagonal\space mayor\cdot diagonal \space menor}{2}$
Área romboide	$base\cdot altura$
Área trapecio	$\cfrac{(base\space mayor + base\space menor)\cdot altura}{2}$

Área polígonos regulares

$A_{polígono\space regular} =\cfrac{perímetro\cdot apotema}{2}$

Área polígonos irregulares

Ejemplo

Calcula el área de la siguiente figura.

Como puedes ver la figura queda dividida en:

Figura A: un rectángulo
Figura B: un cuadrado
Figura C: un triángulo

Por lo tanto, para calcular el área se puede hacer de la siguiente manera:

Área figura A (rectángulo): $base\cdot altura=5\cdot 7=35\space cm^2$

Área figura B (cuadrado): $lado \cdot lado= 2 \cdot 2=4 \space cm^2$

Área figura C (triángulo): $\cfrac{base\cdot altura}{2}=\cfrac{1\cdot 2}{2}= 1\space cm^2$

Área total de la figura: $35\space cm^2+4\space cm^2+1\space cm^2= \underline{40\space cm^2}$

Aprende con lo básico

Duración:

Unidad 1

Unidades de superficie: Equivalencia y conversión de unidades

Unidad 2

Perímetro y área de figuras geométricas

Prueba de Avance

Opcional

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Cálculo del perímetro y área de polígonos

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Preguntas frecuentes

¿Se puede calcular el área de un polígono regular?

¡Si! Solo tienes que dividir la figura en figuras más sencillas que conozcas y hacer la suma de sus áreas.

¿Cómo calcular el área de un polígono?

Para calcular el área de un polígono tendrás que tener en cuenta el número de lados que tenga y si se trata de un polígono regular o no, ya que la fórmula varía.

¿Cómo calcular el perímetro de un polígono?

Para calcular el perímetro de un polígono tienes que sumar la medida de todos sus lados.