Números racionales: Definición y tipos

Conjunto de números racionales

Los números racionales $$\bold{(\mathbb{Q})}$$​ son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción. Engloban a los números enteros $$\bold{(\mathbb{Z})}$$​ y a los naturales $$\bold{(\natnums)}$$. 

• $$\N \rightarrow \{1,2,3,4,...\}$$
  
• $$\Z \rightarrow \{...,-2,-1,0,1,...\}$$
  
• ​$$\mathbb{Q} \rightarrow \{...;-0,75;0,1; \cfrac56; \cfrac21,...\}$$​
  

Recuerda que: En los números racionales $$(\mathbb{Q})$$ el denominador nunca puede ser cero.

Tipos de números racionales

Dentro del conjunto de los números racionales existen diferentes tipos:

Números enteros

Estos son cualquier número entero o fracción que tenga como resultado un número entero.

Ejemplo

​$$\cfrac{6}{2} = \cfrac{3}{1} = 3$$​​

Números decimales

Los números decimales se pueden clasificar en:

• Exactos: Tienen número finito de decimales.
  
  

   Ejemplo

​$$0,75 =\space\cfrac{3}{4}$$
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• Periódicos puros: La parte decimal se repite hasta el infinito y se le llama período.
  
  

Ejemplo

​$$\cfrac{10}{3} = 3, \overgroup{3}$$
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• Periódicos mixtos: Tiene parte decimal periódica, período, y parte decimal no periódica, anteperíodo.
  
  

Ejemplo

​$$-1,1 \overgroup{6} = \cfrac{-7}{6}$$

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Recuerda que: Escribir $$3, \overgroup{3}$$ es lo mismo que escribir $$3,33333333...$$ Del mismo modo que $$0,8 \overgroup{6}$$ es lo mismo que $$0,8666666666...$$

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