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Números racionales: Definición y tipos

Números racionales: Definición y tipos

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Proporcionalidad y porcentajes


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Docente: Cristina

Resumen

Números racionales: Definición y tipos

Conjunto de números racionales

Los números racionales (Q)\bold{(\mathbb{Q})}​ son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción. Engloban a los números enteros (Z)\bold{(\mathbb{Z})}​ y a los naturales (N)\bold{(\natnums)}


  • N{1,2,3,4,...}\N \rightarrow \{1,2,3,4,...\}
  • Z{...,2,1,0,1,...}\Z \rightarrow \{...,-2,-1,0,1,...\}
  • Q{...;0,75;0,1;56;21,...}\mathbb{Q} \rightarrow \{...;-0,75;0,1; \cfrac56; \cfrac21,...\}


Recuerda que: En los números racionales (Q)(\mathbb{Q}) el denominador nunca puede ser cero.

Tipos de números racionales

Dentro del conjunto de los números racionales existen diferentes tipos:


Números enteros

Estos son cualquier número entero o fracción que tenga como resultado un número entero.

Ejemplo


62=31=3\cfrac{6}{2} = \cfrac{3}{1} = 3 ​​


Números decimales

Los números decimales se pueden clasificar en:


  • Exactos: Tienen número finito de decimales.

   Ejemplo


0,75= 340,75 =\space\cfrac{3}{4}
​​​

  • Periódicos puros: La parte decimal se repite hasta el infinito y se le llama período.

Ejemplo


103=3,3\cfrac{10}{3} = 3, \overgroup{3}
​​

  • Periódicos mixtos: Tiene parte decimal periódica, período, y parte decimal no periódica, anteperíodo.

Ejemplo


1,16=76-1,1 \overgroup{6} = \cfrac{-7}{6}

​​

Recuerda que: Escribir 3,33, \overgroup{3} es lo mismo que escribir 3,33333333...3,33333333... Del mismo modo que 0,860,8 \overgroup{6} es lo mismo que 0,8666666666...0,8666666666...


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Ejercicios

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Preguntas frecuentes

¿Qué tipos de números racionales existen?

¿Qué son los números racionales?

¿Qué son los números enteros?

¿Qué son los números naturales?

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