Inicio

Matemáticas

Raíces cuadradas

Operaciones con radicales: Factorización

Vídeos explicativos

Resumen

Ejercicios

Seleccionar lección

Fracciones

Fracciones equivalentes: Amplificación y simplificación

Combinatoria

Técnicas de recuento: Multiplicación, adición y doble entrada

Permutaciones con y sin repetición

Variaciones con y sin repetición

Combinaciones y números combinatorios

Triángulo de Pascal-Tartaglia: Características y construcción

Binomio de Newton: Potencias de un binomio

Probabilidad

Experimentos deterministas y aleatorios

Sucesos: Definición, tipos y operaciones con sucesos

Regla de Laplace: Sucesos equiprobables

Probabilidad condicional: Dependencia de sucesos

Estadística

Población, muestra e individuo: Estudios estadísticos

Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas

Medidas de localización: Moda, mediana y media

Medidas de dispersión: Rango, varianza y desviación típica

Estadística bidimensional: Definición y representación

Diagramas de dispersión: Grado y tipos de correlación

Ajuste por mínimos cuadrados: Regresión Lineal

Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

Vectores

Vectores: Definición, elementos y tipos

Operaciones con vectores: Suma, resta y producto

Componentes y representación de vectores

Dependencia y combinación lineal entre vectores

Trigonometría

Razones trigonométricas: Seno, coseno y tangente

Identidades o relaciones trigonométricas principales

Círculo goniométrico: Reducción al primer cuadrante

Teorema del seno y del coseno para cualquier triángulo

Cuerpos de revolución

Volúmenes de cuerpos de revolución: Cilindro, cono y esfera

Poliedros

Cálculo del área y volumen de poliedros

Polígonos

Cálculo del perímetro y área de polígonos

Circunferencias

Cálculo del perímetro y área de circunferencias

Triángulos

Cálculo del perímetro y área de triángulos

Teorema de Tales: Proporcionalidad entre segmentos

Cuadriláteros

Cálculo del perímetro y área de cuadriláteros

Transformaciones

Semejanza: Razón y criterios de semejanza

Otras funciones

Funciones a trozos: Expresión y representación gráfica

Funciones de valor absoluto: Expresión y representación gráfica

Función inversa o hipérbola: Expresión y representación gráfica

Función exponencial: Expresión y representación gráfica

Función logarítmica: Expresión y representación gráfica

Funciones trigonométricas: Expresión y representación gráfica

Funciones cuadráticas

Funciones parabólicas: Expresión y representación gráfica

Funciones lineales

Funciones lineales: Afines y de proporcionalidad directa

Funciones

Operaciones con funciones: Suma, resta, producto y cociente

Composición de funciones

Dominio y recorrido de una función

Simetría de las funciones: Par e Impar

Continuidad y discontinuidad de funciones

Puntos de corte con los ejes

Monotonía y puntos extremos de una función

Curvatura y puntos de inflexión de una función

Tendencia y periodicidad de una función

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Métodos de sustitución, igualación y reducción

Sistema de ecuaciones con tres incógnitas

Método de Gauss: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones no lineales

Sistemas de inecuaciones con una incógnita

Sistema de inecuaciones con dos incógnitas

Inecuaciones

Inecuaciones algebraicas: Elementos y tipos

Inecuaciones de primer grado con una incógnita

Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

Ecuaciones

Ecuaciones polinómicas de primer grado

Ecuaciones polinómicas de segundo grado

Ecuaciones polinómicas bicuadradas

Ecuaciones polinómicas de tercer grado

Ecuaciones polinómicas de cuarto grado o superior

Ecuaciones con expresiones radicales

Factorización

Factorización de polinomios

Identidades notables

Regla de Ruffini: División y factorización de polinomios

Teorema del factor

División de polinomios y teorema del resto

Expresiones algebraicas

Polinomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con polinomios: Suma, resta, producto y cociente

Logaritmos

Logaritmos: Base y exponente

Raíces cuadradas

Radicales: Índice y radicando

Operaciones con radicales: Factorización

Potencias

Notación científica: Conversión y operaciones

Proporcionalidad y porcentajes

Porcentajes: Cálculo y significado

Números reales

Números racionales: Definición y tipos

Números reales: Definición y tipos

Vídeo Explicativo

Docente: Antonio

Resumen

Operaciones con radicales: Factorización

Radicales equivalentes

Dos radicales son equivalentes si pueden expresarse como potencias de la misma base en las que las fracciones que forman los correspondientes exponentes son equivalentes

$\sqrt[n]{a^m}=\sqrt[y]{a^x}\iff\cfrac{m}{n}=\cfrac{x}{y}$

Ejemplo

${\sqrt[3]{64}=\sqrt{16}}\implies{ \sqrt[3]{2^6}=\sqrt{2^4}}\implies{2^{\frac{6}{3}}=2^{\frac{4}{2}}}\implies{2^2=2^2}\implies{4=4}$

Introducción de factores en un radical

procedimiento

1.	Transforma todos los factores del radical en potencias
2.	Convierte todos los exponentes en fracciones con denominador común
3.	Aplica la propiedad potencia de una multiplicación al revés. Agrupa factores
4.	Pasa de potencia a radical

Ejemplo

Transforma ${\it4x\sqrt[3]{2x} }$ en un radical introduciendo los factores

Transformamos todos los factores del radical en potencias

 ${4x\sqrt[3]{2x}=4^1\cdot x^1\cdot 2^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{3}} }$ 

Convertimos todos los exponentes en fracciones con denominador común

 ${4^1\cdot x^1\cdot 2^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{3}}=4^{\frac{3}{3}}\cdot x^{\frac{3}{3}}\cdot2^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{3}}}$ 

Aplicamos propiedades de las potencias y agrupamos

${4^{\frac{3}{3}}\cdot x^{\frac{3}{3}}\cdot2^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{3}} =(4^3\cdot x^3\cdot2\cdot x)^{\frac{1}{3}}=(128x^4)^{\frac{1}{3}} }$ 

Pasamos de potencia a radical

${(128x^4)^{\frac{1}{3}}=\underline{\sqrt[3]{128x^4} }}$ 

Extracción de factores en un radical

procedmiento

1.	Descompón el radicando en factores primos.
2.	Analiza cada factor por separado de la siguiente manera: Divide el exponente del factor entre el índice del radical Coloca el factor dentro del radical con exponente igual al resto de la división del paso 1. Coloca el factor fuera del radical con exponente igual al cociente de la división del paso 1.

Ejemplo

Extrae todos los factores posibles del radical ${\it\sqrt{2592}}$

Descomponemos $2592$ en factores primos

$2592=2^5\cdot3^4$ 

Analizamos el $2^5$

${5\colon2=2\space \rm y\space resto\space 1 }\\{\rm Dentro\ del\ radical\ irá:2^1 }\\{\rm Fuera\ del\ radical\ irá:2^2}$ 

Analizamos el $3^4$

${4\colon2=2\space\rm y\space resto\space 0 }\\{\rm Dentro\ del\ radical\ irá:3^0=1 }\\{\rm Fuera\ del\ radical\ irá:3^2}$ 

Escribimos el resultado

${\sqrt{2592}=\underline{2^2\cdot3^2\sqrt{2}} }$ 

Operaciones con radicales

Para empezar a realizar operaciones con radicales vamos a recurrir a las potencias de exponente fraccionario.

Procedimiento

1.	Pasa de radical a potencia
2.	Realiza la operación usando las propiedades de las potencias
3.	Pasa de potencia a radical

Sumas y resta con radicales

	Radical a Potencia	Operación con potencias	Potencia a Radical
suma	$x\sqrt[n]{a}+y\sqrt[n]{a}=x\cdot a^{\frac{1}n{}}+y\cdot a^{\frac{1}{n}}$	$x\cdot a^{\frac{1}n{}}+y\cdot a^{\frac{1}{n}}=(x+y)\cdot a^{\frac{1}{n}}$	$(x+y)\cdot a^{\frac{1}{n}}=(x+y)\sqrt[n]{a}$
Resta	$x\sqrt[n]{a}-y\sqrt[n]{a}=x\cdot a^{\frac{1}n{}}-y\cdot a^{\frac{1}{n}}$	$x\cdot a^{\frac{1}n{}}-y\cdot a^{\frac{1}{n}}=(x-y)\cdot a^{\frac{1}{n}}$	$(x-y)\cdot a^{\frac{1}{n}}=(x-y)\sqrt[n]{a}$

Recuerda que: Para sumar o restar radicales, estos tienen que ser semejantes; es decir, tener mismo índice y mismo radicando.

Ejemplo

Calcula ${\it3\sqrt[4]{6}-4\sqrt[4]{6}+2\sqrt[4]{6}}$

${3\sqrt[4]{6}-4\sqrt[4]{6}+2\sqrt[4]{6}=3\cdot 6^{\frac{1}{4}}-4\cdot6^\frac{1}{4}+2\cdot 6^{\frac{1}{4}}=(3-4+2)\cdot6^{\frac{1}{4}}=(3-4+2)\sqrt[4]{6}=\sqrt[4]{6}}$

Multiplicación y división con radicales

	Radical a Potencia	Operación con potencias	Potencia a Radical
Multiplicación	$\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=a^{\frac{1}{n}}\cdot b^{\frac{1}{n}}$	$a^{\frac{1}{n}}\cdot b^{\frac{1}{n}}=(a\cdot b)^{\frac{1}{n}}$	$(a\cdot b)^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a\cdot b}$
División	$\cfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\cfrac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}}$	$\cfrac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}}=\left (\cfrac{a}{b}\right)^{\frac{1}{n}}$	$\left (\cfrac{a}{b}\right)^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{\cfrac{a}{b}}$

Recuerda que: Para multiplicar o dividir radicales, estos tienen que tener el mismo índice.

Potencia y raíz de un radical

	Radical a Potencia	Operación con potencias	Potencia a Radical
Potencia	$\left (\sqrt[n]{a}\right)^m=\left (a^{\frac{1}{n}}\right)^m$	$\left (a^{\frac{1}{n}}\right)^m=a^{\frac{m}{n}}$	$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$
Raíz	$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m]{a^{\frac{1}{n}}}=\left (a^{\frac{1}{n}}\right)^{\frac{1}{m}}$	$\left (a^{\frac{1}{n}}\right)^{\frac{1}{m}}=a^{\frac{1}{n\cdot m}}$	$a^{\frac{1}{n\cdot m}}=\sqrt[n\cdot m]{a}$

Aprende con lo básico

Duración:

Unidad 1

Raíz cuadrada: Definición y cálculo

Unidad 2

Radicales: Índice y radicando

Prueba de Avance

Opcional

Unidad 3

Operaciones con radicales: Factorización

Prueba Final

Crear una cuenta para empezar los ejercicios

Preguntas frecuentes

¿Cómo se operan radicales?

La forma más sencilla de operar radicales es tratarlos como potencias de exponente fraccionario y operar en base a las propiedades de las potencias

¿Qué son radicales equivalentes?

Son radicales que pueden expresarse como potencias de la misma base en las que las fracciones que forman los correspondientes exponentes son equivalentes.

Inicio

Matemáticas

Raíces cuadradas

Operaciones con radicales: Factorización

Vídeos explicativos

Resumen

Ejercicios

Seleccionar lección

Fracciones

Fracciones equivalentes: Amplificación y simplificación

Combinatoria

Técnicas de recuento: Multiplicación, adición y doble entrada

Permutaciones con y sin repetición

Variaciones con y sin repetición

Combinaciones y números combinatorios

Triángulo de Pascal-Tartaglia: Características y construcción

Binomio de Newton: Potencias de un binomio

Probabilidad

Experimentos deterministas y aleatorios

Sucesos: Definición, tipos y operaciones con sucesos

Regla de Laplace: Sucesos equiprobables

Probabilidad condicional: Dependencia de sucesos

Estadística

Población, muestra e individuo: Estudios estadísticos

Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas

Medidas de localización: Moda, mediana y media

Medidas de dispersión: Rango, varianza y desviación típica

Estadística bidimensional: Definición y representación

Diagramas de dispersión: Grado y tipos de correlación

Ajuste por mínimos cuadrados: Regresión Lineal

Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

Vectores

Vectores: Definición, elementos y tipos

Operaciones con vectores: Suma, resta y producto

Componentes y representación de vectores

Dependencia y combinación lineal entre vectores

Trigonometría

Razones trigonométricas: Seno, coseno y tangente

Identidades o relaciones trigonométricas principales

Círculo goniométrico: Reducción al primer cuadrante

Teorema del seno y del coseno para cualquier triángulo

Cuerpos de revolución

Volúmenes de cuerpos de revolución: Cilindro, cono y esfera

Poliedros

Cálculo del área y volumen de poliedros

Polígonos

Cálculo del perímetro y área de polígonos

Circunferencias

Cálculo del perímetro y área de circunferencias

Triángulos

Cálculo del perímetro y área de triángulos

Teorema de Tales: Proporcionalidad entre segmentos

Cuadriláteros

Cálculo del perímetro y área de cuadriláteros

Transformaciones

Semejanza: Razón y criterios de semejanza

Otras funciones

Funciones a trozos: Expresión y representación gráfica

Funciones de valor absoluto: Expresión y representación gráfica

Función inversa o hipérbola: Expresión y representación gráfica

Función exponencial: Expresión y representación gráfica

Función logarítmica: Expresión y representación gráfica

Funciones trigonométricas: Expresión y representación gráfica

Funciones cuadráticas

Funciones parabólicas: Expresión y representación gráfica

Funciones lineales

Funciones lineales: Afines y de proporcionalidad directa

Funciones

Operaciones con funciones: Suma, resta, producto y cociente

Composición de funciones

Dominio y recorrido de una función

Simetría de las funciones: Par e Impar

Continuidad y discontinuidad de funciones

Puntos de corte con los ejes

Monotonía y puntos extremos de una función

Curvatura y puntos de inflexión de una función

Tendencia y periodicidad de una función

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Métodos de sustitución, igualación y reducción

Sistema de ecuaciones con tres incógnitas

Método de Gauss: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones no lineales

Sistemas de inecuaciones con una incógnita

Sistema de inecuaciones con dos incógnitas

Inecuaciones

Inecuaciones algebraicas: Elementos y tipos

Inecuaciones de primer grado con una incógnita

Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

Ecuaciones

Ecuaciones polinómicas de primer grado

Ecuaciones polinómicas de segundo grado

Ecuaciones polinómicas bicuadradas

Ecuaciones polinómicas de tercer grado

Ecuaciones polinómicas de cuarto grado o superior

Ecuaciones con expresiones radicales

Factorización

Factorización de polinomios

Identidades notables

Regla de Ruffini: División y factorización de polinomios

Teorema del factor

División de polinomios y teorema del resto

Expresiones algebraicas

Polinomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con polinomios: Suma, resta, producto y cociente

Logaritmos

Logaritmos: Base y exponente

Raíces cuadradas

Radicales: Índice y radicando

Operaciones con radicales: Factorización

Potencias

Notación científica: Conversión y operaciones

Proporcionalidad y porcentajes

Porcentajes: Cálculo y significado

Números reales

Números racionales: Definición y tipos

Números reales: Definición y tipos

Vídeo Explicativo

Docente: Antonio

Resumen

Operaciones con radicales: Factorización

Radicales equivalentes

Dos radicales son equivalentes si pueden expresarse como potencias de la misma base en las que las fracciones que forman los correspondientes exponentes son equivalentes

$\sqrt[n]{a^m}=\sqrt[y]{a^x}\iff\cfrac{m}{n}=\cfrac{x}{y}$

Ejemplo

${\sqrt[3]{64}=\sqrt{16}}\implies{ \sqrt[3]{2^6}=\sqrt{2^4}}\implies{2^{\frac{6}{3}}=2^{\frac{4}{2}}}\implies{2^2=2^2}\implies{4=4}$

Introducción de factores en un radical

procedimiento

1.	Transforma todos los factores del radical en potencias
2.	Convierte todos los exponentes en fracciones con denominador común
3.	Aplica la propiedad potencia de una multiplicación al revés. Agrupa factores
4.	Pasa de potencia a radical

Ejemplo

Transforma ${\it4x\sqrt[3]{2x} }$ en un radical introduciendo los factores

Transformamos todos los factores del radical en potencias

 ${4x\sqrt[3]{2x}=4^1\cdot x^1\cdot 2^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{3}} }$ 

Convertimos todos los exponentes en fracciones con denominador común

 ${4^1\cdot x^1\cdot 2^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{3}}=4^{\frac{3}{3}}\cdot x^{\frac{3}{3}}\cdot2^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{3}}}$ 

Aplicamos propiedades de las potencias y agrupamos

${4^{\frac{3}{3}}\cdot x^{\frac{3}{3}}\cdot2^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{3}} =(4^3\cdot x^3\cdot2\cdot x)^{\frac{1}{3}}=(128x^4)^{\frac{1}{3}} }$ 

Pasamos de potencia a radical

${(128x^4)^{\frac{1}{3}}=\underline{\sqrt[3]{128x^4} }}$ 

Extracción de factores en un radical

procedmiento

1.	Descompón el radicando en factores primos.
2.	Analiza cada factor por separado de la siguiente manera: Divide el exponente del factor entre el índice del radical Coloca el factor dentro del radical con exponente igual al resto de la división del paso 1. Coloca el factor fuera del radical con exponente igual al cociente de la división del paso 1.

Ejemplo

Extrae todos los factores posibles del radical ${\it\sqrt{2592}}$

Descomponemos $2592$ en factores primos

$2592=2^5\cdot3^4$ 

Analizamos el $2^5$

${5\colon2=2\space \rm y\space resto\space 1 }\\{\rm Dentro\ del\ radical\ irá:2^1 }\\{\rm Fuera\ del\ radical\ irá:2^2}$ 

Analizamos el $3^4$

${4\colon2=2\space\rm y\space resto\space 0 }\\{\rm Dentro\ del\ radical\ irá:3^0=1 }\\{\rm Fuera\ del\ radical\ irá:3^2}$ 

Escribimos el resultado

${\sqrt{2592}=\underline{2^2\cdot3^2\sqrt{2}} }$ 

Operaciones con radicales

Para empezar a realizar operaciones con radicales vamos a recurrir a las potencias de exponente fraccionario.

Procedimiento

1.	Pasa de radical a potencia
2.	Realiza la operación usando las propiedades de las potencias
3.	Pasa de potencia a radical

Sumas y resta con radicales

	Radical a Potencia	Operación con potencias	Potencia a Radical
suma	$x\sqrt[n]{a}+y\sqrt[n]{a}=x\cdot a^{\frac{1}n{}}+y\cdot a^{\frac{1}{n}}$	$x\cdot a^{\frac{1}n{}}+y\cdot a^{\frac{1}{n}}=(x+y)\cdot a^{\frac{1}{n}}$	$(x+y)\cdot a^{\frac{1}{n}}=(x+y)\sqrt[n]{a}$
Resta	$x\sqrt[n]{a}-y\sqrt[n]{a}=x\cdot a^{\frac{1}n{}}-y\cdot a^{\frac{1}{n}}$	$x\cdot a^{\frac{1}n{}}-y\cdot a^{\frac{1}{n}}=(x-y)\cdot a^{\frac{1}{n}}$	$(x-y)\cdot a^{\frac{1}{n}}=(x-y)\sqrt[n]{a}$

Recuerda que: Para sumar o restar radicales, estos tienen que ser semejantes; es decir, tener mismo índice y mismo radicando.

Ejemplo

Calcula ${\it3\sqrt[4]{6}-4\sqrt[4]{6}+2\sqrt[4]{6}}$

${3\sqrt[4]{6}-4\sqrt[4]{6}+2\sqrt[4]{6}=3\cdot 6^{\frac{1}{4}}-4\cdot6^\frac{1}{4}+2\cdot 6^{\frac{1}{4}}=(3-4+2)\cdot6^{\frac{1}{4}}=(3-4+2)\sqrt[4]{6}=\sqrt[4]{6}}$

Multiplicación y división con radicales

	Radical a Potencia	Operación con potencias	Potencia a Radical
Multiplicación	$\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=a^{\frac{1}{n}}\cdot b^{\frac{1}{n}}$	$a^{\frac{1}{n}}\cdot b^{\frac{1}{n}}=(a\cdot b)^{\frac{1}{n}}$	$(a\cdot b)^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a\cdot b}$
División	$\cfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\cfrac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}}$	$\cfrac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}}=\left (\cfrac{a}{b}\right)^{\frac{1}{n}}$	$\left (\cfrac{a}{b}\right)^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{\cfrac{a}{b}}$

Recuerda que: Para multiplicar o dividir radicales, estos tienen que tener el mismo índice.

Potencia y raíz de un radical

	Radical a Potencia	Operación con potencias	Potencia a Radical
Potencia	$\left (\sqrt[n]{a}\right)^m=\left (a^{\frac{1}{n}}\right)^m$	$\left (a^{\frac{1}{n}}\right)^m=a^{\frac{m}{n}}$	$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$
Raíz	$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m]{a^{\frac{1}{n}}}=\left (a^{\frac{1}{n}}\right)^{\frac{1}{m}}$	$\left (a^{\frac{1}{n}}\right)^{\frac{1}{m}}=a^{\frac{1}{n\cdot m}}$	$a^{\frac{1}{n\cdot m}}=\sqrt[n\cdot m]{a}$

Aprende con lo básico

Duración:

Unidad 1

Raíz cuadrada: Definición y cálculo

Unidad 2

Radicales: Índice y radicando

Prueba de Avance

Opcional

Unidad 3

Operaciones con radicales: Factorización

Prueba Final

Crear una cuenta para empezar los ejercicios

Preguntas frecuentes

¿Cómo se operan radicales?

La forma más sencilla de operar radicales es tratarlos como potencias de exponente fraccionario y operar en base a las propiedades de las potencias

¿Qué son radicales equivalentes?

Son radicales que pueden expresarse como potencias de la misma base en las que las fracciones que forman los correspondientes exponentes son equivalentes.

Operaciones con radicales: Factorización

Vídeos explicativos

Resumen

Ejercicios

Seleccionar lección

Fracciones

Combinatoria

Probabilidad

Estadística

Vectores

Trigonometría

Cuerpos de revolución

Poliedros

Polígonos

Circunferencias

Triángulos

Cuadriláteros

Transformaciones

Otras funciones

Funciones cuadráticas

Funciones lineales

Funciones

Sistemas de ecuaciones

Inecuaciones

Ecuaciones

Factorización

Expresiones algebraicas

Logaritmos

Raíces cuadradas

Potencias

Proporcionalidad y porcentajes

Números reales

Vídeo Explicativo

Resumen

Operaciones con radicales: Factorización

Radicales equivalentes

amn=axy ⟺ mn=xy\sqrt[n]{a^m}=\sqrt[y]{a^x}\iff\cfrac{m}{n}=\cfrac{x}{y}nam​=yax​⟺nm​=yx​​​Ejemplo

Introducción de factores en un radical

​​procedimiento

Ejemplo

Extracción de factores en un radical

​​procedmiento

Ejemplo

Operaciones con radicales

Procedimiento

Sumas y resta con radicales

Radical a Potencia

Operación con potencias

Potencia a Radical

suma

Resta

Ejemplo

Multiplicación y división con radicales

Radical a Potencia

Operación con potencias

Potencia a Radical

Multiplicación

División

Potencia y raíz de un radical

Radical a Potencia

Operación con potencias

Potencia a Radical

Potencia

Raíz

Aprende con lo básico

Unidad 1

Raíz cuadrada: Definición y cálculo

Unidad 2

Radicales: Índice y radicando

Prueba de Avance

Unidad 3

Operaciones con radicales: Factorización

Prueba Final

Preguntas frecuentes

¿Cómo se operan radicales?

¿Qué son radicales equivalentes?

Operaciones con radicales: Factorización

Vídeos explicativos

Resumen

Ejercicios

$\sqrt[n]{a^m}=\sqrt[y]{a^x}\iff\cfrac{m}{n}=\cfrac{x}{y}$

Ejemplo

procedimiento

procedmiento

$\sqrt[n]{a^m}=\sqrt[y]{a^x}\iff\cfrac{m}{n}=\cfrac{x}{y}$

Ejemplo

procedimiento

procedmiento