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Resumen del capítulo
Objetivos de aprendizaje
Objetivos
Matemáticas
Números reales
Fracciones
Proporcionalidad y porcentajes
Potencias
Raíces cuadradas
Expresiones algebraicas
Factorización
Ecuaciones
Sistemas de ecuaciones
Funciones
Funciones lineales
Funciones cuadráticas
Sucesiones
Elementos geométricos
Transformaciones
Triángulos
Circunferencias
Cuerpos de revolución
Probabilidad
Combinatoria
Cuadriláteros
Matemáticas
Resumen
Si al elevar a n un número b, obtenemos a, entonces decimos que a es la raíz enésima de ese número
na=b⟹bn=a
Donde na se llama radical de índice n y radicando a
Identifica el índice y el radicando del siguiente radical:
5−32=−2⟺(−2)5=−32Iˊndice:5Radicando:−32
Índice | Número de raíces reales |
Par | Dos raíces opuestas |
Impar | Una raíz positiva |
Di si el índice es par o impar y el número de raíces reales correspondientes:
481=±3Iˊndice par⟹2 raıˊces opuestas
Índice | Número de raíces reales |
Par | Sin raíz real |
Impar | Una raíz negativa |
Di si el índice es par o impar y el número de raíces reales correspondientes:
4−81 no existe en RNinguˊn nuˊmero real elevado a 4 es negativoIˊndice par⟹No existe raıˊz real
Índice | Número de raíces reales |
Par o impar | Una raíz igual a 0 |
70=0Cualquier potencia de 0 con exponente mayor que 0 es siempre 0
Todo radical que tenga como mínimo una raíz real se puede expresar como una potencia de exponente fraccionario de la siguiente manera:
nam=anm
Expresa la siguiente raíz cuadrada como potencia:
24=224=22=4
Si al elevar a n un número b, obtenemos a, entonces decimos que a es la raíz enésima de ese número
na=b⟹bn=a
Donde na se llama radical de índice n y radicando a
Identifica el índice y el radicando del siguiente radical:
5−32=−2⟺(−2)5=−32Iˊndice:5Radicando:−32
Índice | Número de raíces reales |
Par | Dos raíces opuestas |
Impar | Una raíz positiva |
Di si el índice es par o impar y el número de raíces reales correspondientes:
481=±3Iˊndice par⟹2 raıˊces opuestas
Índice | Número de raíces reales |
Par | Sin raíz real |
Impar | Una raíz negativa |
Di si el índice es par o impar y el número de raíces reales correspondientes:
4−81 no existe en RNinguˊn nuˊmero real elevado a 4 es negativoIˊndice par⟹No existe raıˊz real
Índice | Número de raíces reales |
Par o impar | Una raíz igual a 0 |
70=0Cualquier potencia de 0 con exponente mayor que 0 es siempre 0
Todo radical que tenga como mínimo una raíz real se puede expresar como una potencia de exponente fraccionario de la siguiente manera:
nam=anm
Expresa la siguiente raíz cuadrada como potencia:
24=224=22=4
Raíz cuadrada: Definición y cálculo
Radicales: Propiedades y operaciones
FAQs
Pregunta: ¿Cómo se pasa de radical a potencia?
Respuesta: Los radicales se pueden transformar en potencias de exponente fraccionario. Para ello se debe poner como numerador el exponente del radicando y como denominador el índice de la raíz
Pregunta: ¿Qué es un radical?
Respuesta: Un radica es una expresión matemática que indica la raíz enésima de un número
Teoría
Ejercicios
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