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Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

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Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas son dos ecuaciones de la forma:

{ax+by=ecx+dy=f\begin{dcases}ax + by=e\\cx + dy=f\end{dcases}​  

donde:

a,b,c,d\text{a} , \text{b} , \text{c} , \text{d}​​

Son coeficientes del sistema.

x,y\text{x} , \text{y}​​

Son incógnitas.

e,f\text{e} , \text{f}​​

Son términos independientes.


Recuerda que: Para que un sistema de ecuaciones sea lineal sus ecuaciones tienen que ser de primer grado.


Ejemplo

Este sistema de ecuaciones sí es un sistema de ecuaciones lineales. SI observas cada una de las ecuaciones podrás ver que ambas son ecuaciones de primer grado.

{x+5y=103xy=9​​ \begin{dcases} -x + 5y=10\\3x -y=9 \end{dcases} ​ ​ ​​


En cambio, el siguiente sistema no es un sistema de ecuaciones lineales. Si te fijas en cada una de las ecuaciones podrás ver que la primera ecuación es de segundo grado:

{2x+y2=7 x+2y=6​​ \begin{dcases} 2x + y^2=7\\\ x+2y=6\end{dcases}​ ​

​​

Matemáticas; Sistemas de ecuaciones; 2. ESO; Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

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Ecuaciones polinómicas de cuarto grado o superior

Métodos de sustitución, igualación y reducción

Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

  • Pregunta: ¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?

    Respuesta: Un sistema de ecuaciones lineales son varias ecuaciones de primer grado.

  • Pregunta: ¿Cómo sé si es un sistema de ecuaciones lineales o no?

    Respuesta: Para saber si es lineal tienes que comprobar que todas sus ecuaciones sean de primer grado.

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