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Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

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Fracciones equivalentes: Amplificación y simplificación

Combinatoria

Técnicas de recuento: Multiplicación, adición y doble entrada

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Triángulo de Pascal-Tartaglia: Características y construcción

Binomio de Newton: Potencias de un binomio

Probabilidad

Experimentos deterministas y aleatorios

Sucesos: Definición, tipos y operaciones con sucesos

Regla de Laplace: Sucesos equiprobables

Probabilidad condicional: Dependencia de sucesos

Estadística

Población, muestra e individuo: Estudios estadísticos

Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas

Medidas de localización: Moda, mediana y media

Medidas de dispersión: Rango, varianza y desviación típica

Estadística bidimensional: Definición y representación

Diagramas de dispersión: Grado y tipos de correlación

Ajuste por mínimos cuadrados: Regresión Lineal

Gráficos estadísticos: Diagramas de sectores, barras e histogramas

Vectores

Vectores: Definición, elementos y tipos

Operaciones con vectores: Suma, resta y producto

Componentes y representación de vectores

Dependencia y combinación lineal entre vectores

Trigonometría

Razones trigonométricas: Seno, coseno y tangente

Identidades o relaciones trigonométricas principales

Círculo goniométrico: Reducción al primer cuadrante

Teorema del seno y del coseno para cualquier triángulo

Cuerpos de revolución

Volúmenes de cuerpos de revolución: Cilindro, cono y esfera

Poliedros

Cálculo del área y volumen de poliedros

Polígonos

Cálculo del perímetro y área de polígonos

Circunferencias

Cálculo del perímetro y área de circunferencias

Triángulos

Cálculo del perímetro y área de triángulos

Teorema de Tales: Proporcionalidad entre segmentos

Cuadriláteros

Cálculo del perímetro y área de cuadriláteros

Transformaciones

Semejanza: Razón y criterios de semejanza

Otras funciones

Funciones a trozos: Expresión y representación gráfica

Funciones de valor absoluto: Expresión y representación gráfica

Función inversa o hipérbola: Expresión y representación gráfica

Función exponencial: Expresión y representación gráfica

Función logarítmica: Expresión y representación gráfica

Funciones trigonométricas: Expresión y representación gráfica

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Funciones parabólicas: Expresión y representación gráfica

Funciones lineales

Funciones lineales: Afines y de proporcionalidad directa

Funciones

Operaciones con funciones: Suma, resta, producto y cociente

Composición de funciones

Dominio y recorrido de una función

Simetría de las funciones: Par e Impar

Continuidad y discontinuidad de funciones

Puntos de corte con los ejes

Monotonía y puntos extremos de una función

Curvatura y puntos de inflexión de una función

Tendencia y periodicidad de una función

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Métodos de sustitución, igualación y reducción

Sistema de ecuaciones con tres incógnitas

Método de Gauss: Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones no lineales

Sistemas de inecuaciones con una incógnita

Sistema de inecuaciones con dos incógnitas

Inecuaciones

Inecuaciones algebraicas: Elementos y tipos

Inecuaciones de primer grado con una incógnita

Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

Ecuaciones

Ecuaciones polinómicas de primer grado

Ecuaciones polinómicas de segundo grado

Ecuaciones polinómicas bicuadradas

Ecuaciones polinómicas de tercer grado

Ecuaciones polinómicas de cuarto grado o superior

Ecuaciones con expresiones radicales

Factorización

Factorización de polinomios

Identidades notables

Regla de Ruffini: División y factorización de polinomios

Teorema del factor

División de polinomios y teorema del resto

Expresiones algebraicas

Polinomios: Expresión, partes y grado

Operaciones con polinomios: Suma, resta, producto y cociente

Logaritmos

Logaritmos: Base y exponente

Raíces cuadradas

Radicales: Índice y radicando

Operaciones con radicales: Factorización

Potencias

Notación científica: Conversión y operaciones

Proporcionalidad y porcentajes

Porcentajes: Cálculo y significado

Números reales

Números racionales: Definición y tipos

Números reales: Definición y tipos

Vídeo Explicativo

Docente: Teresa

Resumen

Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas son dos ecuaciones de la forma:

$\begin{dcases}ax + by=e\\cx + dy=f\end{dcases}$

donde:

$\text{a} , \text{b} , \text{c} , \text{d}$	Son coeficientes del sistema.
$\text{x} , \text{y}$	Son incógnitas.
$\text{e} , \text{f}$	Son términos independientes.

Recuerda que: Para que un sistema de ecuaciones sea lineal sus ecuaciones tienen que ser de primer grado.

Ejemplo

Este sistema de ecuaciones sí es un sistema de ecuaciones lineales. SI observas cada una de las ecuaciones podrás ver que ambas son ecuaciones de primer grado.

$\begin{dcases} -x + 5y=10\\3x -y=9 \end{dcases} $

En cambio, el siguiente sistema no es un sistema de ecuaciones lineales. Si te fijas en cada una de las ecuaciones podrás ver que la primera ecuación es de segundo grado:

$\begin{dcases} 2x + y^2=7\\\ x+2y=6\end{dcases} $

Aprende con lo básico

Duración:

Unidad 1

Ecuaciones algebraicas: Elementos y grado

Unidad 2

Ecuaciones polinómicas de primer grado

Prueba de Avance

Opcional

Unidad 3

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Prueba Final

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Preguntas frecuentes

¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?

Un sistema de ecuaciones lineales son varias ecuaciones de primer grado.

¿Cómo sé si es un sistema de ecuaciones lineales o no?

Para saber si es lineal tienes que comprobar que todas sus ecuaciones sean de primer grado.

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas son dos ecuaciones de la forma:

\begin{dcases}ax + by=e\\cx + dy=f\end{dcases}

donde:

\text{a} , \text{b} , \text{c} , \text{d}

Son coeficientes del sistema.

\text{x} , \text{y}

Son incógnitas.

\text{e} , \text{f}

Son términos independientes.

Recuerda que: Para que un sistema de ecuaciones sea lineal sus ecuaciones tienen que ser de primer grado.

Ejemplo

Este sistema de ecuaciones sí es un sistema de ecuaciones lineales. SI observas cada una de las ecuaciones podrás ver que ambas son ecuaciones de primer grado.

\begin{dcases} -x + 5y=10\\3x -y=9 \end{dcases} ​ ​

En cambio, el siguiente sistema no es un sistema de ecuaciones lineales. Si te fijas en cada una de las ecuaciones podrás ver que la primera ecuación es de segundo grado:

\begin{dcases} 2x + y^2=7\\\ x+2y=6\end{dcases}​ ​