Triángulo de Pascal-Tartaglia: Características y construcción

Triángulo de Pascal

El triángulo de Pascal o Pascal-Tartaglia es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico.

Todas las filas del triángulo empiezan y terminan en

1

y son simétricas respecto al centro.

Cada número del triángulo es igual a la suma de los dos números que tiene encima (salvo los extremos).

La suma de todos los números de cada fila es igual a

2^n

donde

n

es el orden de cada fila.

Recuerda que: La disposición de los números de este triángulo es del tipo combinatorio.

El triángulo de Pascal tiene varias diagonales, empezando desde el primer uno hacia abajo y la izquierda.

PRIMERA DIAGONAL	Está compuesta únicamente por números $1.$
SEGUNDA DIAGONAL	Son los números enteros ordenados ( $1,2,3,4,5,6...$ )
TERCERA DIAGONAL	Son los números triangulares ( $1,3,6,10,15...$ )
CUARTA DIAGONAL	Son los números tetraédricos ( $1,4,10,20...$ )

1.	Escribe un $1$ en la primera fila y en la segunda fila escribe dos $1$ .
2.	En la tercera fila y en las siguientes, empieza y acaba siempre con $1$ y el resto de números calcúlalos sumando los dos números que hay encima.
3..	Repite el procedimiento anterior. Los bordes siempre empiezan por $1$ y acaban por $1$ ya que se supone que los lugares fuera del triángulo son $0.$

Recuerda que: El triángulo es infinito y continúa por debajo, así que puedes calcular todas las filas que quieras y necesites.

Teniendo en cuenta las propiedades de los números combinatorios, el triángulo de Pascal se puede relacionar con el binomio de Newton: