Sucesos: Definición, tipos y operaciones con sucesos

Sucesos

Se considera suceso a cualquier evento individual que forma parte del espacio muestral en un experimento aleatorio.

Tipos de sucesos

Hay diferentes tipos de sucesos que hay que tener en cuenta, que son:

• Suceso elemental $$(A)$$​: cada uno de los sucesos del espacio muestral. 
  
• Suceso compuesto: formado por más de un resultado. 
• Suceso imposible $$(\varnothing)$$​ : aquel que no puede ocurrir ($$\varnothing$$).
  
• Suceso contrario $$(\=A)$$: es el opuesto al elemental.​​

Ejemplo

Se tira una moneda al aire. Determina el espacio muestral y en caso de existir, los diferentes sucesos.

Espacio muestral: $$E=\lbrace cara, cruz \rbrace$$

Suceso elemental: $$\lbrace cara \rbrace, \lbrace cruz \rbrace$$​ 

Suceso compuesto: no hay. Al lanzar una moneda, o sale cara o sale cruz. 

Suceso imposible: "salir un 7".

Suceso contrario: si $$\rm C=\{sacar \ cara\}\implies$$  $$\rm \=C=X=\{\rm sacar \ cruz\}$$​

Operaciones con sucesos

Recuerda que: La diferencia entre unión e intersección es la cantidad de elementos que se incluyen. La unión hace referencia a una u otra, mientras que la intersección está incluyendo a los dos sucesos. 

​

Ejemplo

Imagina que tienes una baraja de cartas y se presentan los sucesos: sacar un número par y sacar menor que $$\it 4.$$​

Teniendo en cuenta que: $$\it A=\{sacar \ par\}$$​ y  $$\it B=\{sacar\ menor \ que \ 4\}$$

Unión $$(A\cup B)$$​: sacar una carta de la baraja que sea par o menor que $$4$$. 

Intersección $$(A\cap B)$$​: sacar una carta de la baraja que sea par y menor que $$4$$.