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Équations logarithmiques : résolution

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Extremums : définition et détermination

Points d'inflexion et convexité

Fonctions logarithmes

Fonction logarithme : ensemble de définitions et propriétés

Fonctions

Fonctions : limites et continuité

Fonctions : théorème des valeurs intermédiaires

Résumé des différents types de fonctions

Vidéo Explicative

Enseignant: Elisa

Résumés

Équations logarithmiques : résolution

Définition

Une équation logarithmique contient un logarithme dont la base ou l’argument contient l’inconnue xxx​. 


Exemple 

Inconnue dans la base : log⁡x⁡8=3\log_x⁡8=3logx​⁡8=3​ 


Exemple 

Inconnue dans l’argument : log⁡3⁡x=4\log_3⁡x=4 log3​⁡x=4​



Résoudre l’équation 

Méthode 

1.
Transforme l’équation : log⁡a⁡(b)=c↔ac=b \log_a⁡(b)=c ↔ a^c=bloga​⁡(b)=c↔ac=b​.
2.
Résous-en xxx​.


Exemple 

Inconnue dans la base 


​log⁡x⁡8=3\log_x⁡8=3 logx​⁡8=3​​


Transforme : 


​x3=8x^3 = 8 x3=8​​


Résous-en xxx : 


​x=83x=2x = \sqrt[3]{8}\\x = 2 x=38​x=2​​


Exemple 

Inconnue dans l’argument 


​log⁡3⁡x=4\log_3⁡x=4 log3​⁡x=4​​


Transforme : 


​34=x3^4 = x 34=x​​


Résous-en xxx​ : 


x=81x = 81 x=81x=81x = 81 x=81


En savoir plus

Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
Durée:

Ceci est la leçon dans laquelle vous vous trouvez actuellement et l'objectif du parcours.

Équations logarithmiques : résolution

Unité 1

Équations logarithmiques : résolution

Test final

Testez la révision de toutes les unités pour réclamer une planète de récompense.

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment résoudre une équation de type log_x(A)=B

Renverse l'équation pour l'écrire sous la forme x^B=A.

Comment résoudre une équation logarithmique ?

Isole l'inconnue x en inversant l'équation à partir des lois des logarithmes. Extrais ensuite les racines.

Qu'est-ce qu'une équation logarithmique ?

C'est une équation dans laquelle l'inconnue est contenue dans la base ou l'argument du logarithme.

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