Équations logarithmiques : résolution

Définition

Une équation logarithmique contient un logarithme dont la base ou l’argument contient l’inconnue $$x$$​. 

Exemple 

Inconnue dans la base : $$\log_x⁡8=3$$​ 

Exemple 

Inconnue dans l’argument : $$\log_3⁡x=4$$​

Résoudre l’équation 

Méthode 

Exemple 

Inconnue dans la base 

​$$\log_x⁡8=3$$​​

Transforme : 

​$$x^3 = 8$$​​

Résous-en $$x$$ : 

​$$x = \sqrt[3]{8}\\x = 2$$​​

Exemple 

Inconnue dans l’argument 

​$$\log_3⁡x=4$$​​

Transforme : 

​$$3^4 = x$$​​

Résous-en $$x$$​ : 

$$x = 81$$$$x = 81$$